Wykaż, że... Majk: Mam wykazać, że suma dowolnej liczby dodatniej i jej odwrotności jest nie mniejsza od 2. Robię to tak:

	1
a +		≥ 2
	a

a2		1
	+		≥ 2
a		a

a2 + 1		2a
	−		≥ 0
a		a

a2 − 2a + 1
	≥ 0
a

a(a − 1)(a − 1) ≥ 0 Pierwiastki to 0 i podwójnie 1. Prowadzę wykres od prawej strony od góry i odbijam przy 1 bo to pierwiastek podwójny, potem przy 0 już mi wykres zjeżdża na ujemne igreki. I piszę, że nierówność jest spełniona dla każdej liczby dodatniej. Może tak być?

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/259086.html

Eta:

	1
(√a−p{		)2≥0
	a

	1		1
a−2√a*(1/a)+		≥0 ⇒ a+		≥2
	a		a

Majk: No to moje poprzednie zadanie, i co w związku z tym?

Eta: (√a−√¹_a)²≥0

Majk: W ogóle teraz się zorientowałem, że to zadanie jest prawie identyczne do tego poprzedniego. xD Ale niech ktoś odpowie tylko: czy moje rozwiązanie jest OK?

Eta: W Twoim dowodzie powinnaś pisać komentarz: przekształcam równoważnie nierówność ................

a2−2a+1		(a−1)2
	≥0 ⇔		≥0 licznik zawsze nieujemny ≥0 i mianownik dodatni
a		a

zatem cała nierówność ≥0