równanie z parametrem madzik: Dla jakich wartości parametru m równanie |x²−2mx|=1 ma trzy różne pierwiastki? Rozpisałam jako x²−2mx−1=0 i x²−2mx+1=0 Δ w pierwszym równaniu jest dodatnia−sa 2 rozwiazania Δ w drugim musi się równac 0 więc 4(m²−1)=0 Na tym stanęłam, jak to dalej pchnąć?

john2: 4(m + 1)(m − 1) = 0

pigor: .. , nie spójnik i (koniunkcja) między równaniami tylko lub, no i na jakiej podstawie twierdzisz, że Δ>0 w pierwszym przypadku

madzik: Δ=4(m²+1) −czyli zawsze dodatnia

pigor: ..., o przepraszam masz rację, już na mnie czas ...

madzik: a wiesz może jak to dalej dokończyć?

PW: Zacząłbym od rysunku ilustrującego wygląd funkcji f(x) = |x(x−2m)| dla dowolnego przykładowego m. Obliczyć współrzędne "wierzchołka" − obrazu wierzchołka paraboli w symetrii o osi OX. Nanieść następnie prostą y = 1. Rozwiązanie jest właściwie gotowe.

krecik: https://matematykaszkolna.pl/forum/176333.html