Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli : benia: Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli : f(x)=x−4/ |x−1|+3

Kacper: popraw zapis

benia: x−4 podzielone przez wartość bezwzględna |x−4| dodać 3

5-latek: Ktory bys zapis wybbrala gdybym to ja napisal tak jak Ty ?

	x−4
a)		+3
	|x−1|

	x−4
b)
	|x−1|+3

Kacper: nie wolno dzielić przez ... ?

benia: b nie wolno dzielić przez zero, i zrobiłam ten przykład tylko wyszedł mi inny wynik niż z tyłu książki. Jakbyś mógł napisać jak to trzeba zrobić byłabym wdzieczna, bo ja zrobiłam tak : D: |x−1|+3≠0 |x−1|≠ −3 x−1≠ −3 ∧ x−1≠ 3 x≠ −2 ⋀ x≠ 4

Kacper: popatrz co piszesz Wartość bezwzględna jest liczbą ujemną? Od kiedy?

benia: ale ja pisze że się nie równa xD napisz mi to tak jak ma być, wiem idiotka ze mnie

5-latek: Mozesz napisac tak |x−1|+3=0 i obliczne wartosci wyrzucic z dziedzny wiec mamy |x−1|=−3 i teraz zastnow sie jak moze byc wartosc bezwzgledna −ujemna czy dodatnia ?

Kacper: Ja uciekam na telefon, zatem benia jak coś to pisz na gadu 8959267

benia: nie mam gadu gadu xD no wartość bezwzględna nie może być ujemna wiem o tym ale nie mogę napisać tak jak ty że |x−1|+3=0 bo to jest w mianowniku a on nie może być zerem

benia: ma wyjść że D=R

Kacper: Czy potrafisz znaleźć taką liczbę, żeby mianownik był zerem? polecam założyć gadu

5-latek: Benia . Pracowalem kiedys zdziewczynia ktora miala na imie benia wiec czy wytlumacze masz tak |x−1|+3=0 Zeby to cale wyrazenie bylo rownie 0 to |x−1| musi sie rownac −3 bo −3+3=0 a\ ale ze wartosc bezwzglena nie moze byc ujemna czyli musi byc wieksza lub rowna 0 to dziedzina tego wyrazenia jest caly zbior liczb R

5-latek: Albo na konkretnych liczbach np x=−5 to |−5−1|+3=0 to |−6|+3= to 6 +3=0 a to nie jest prawda x=−99 to |−99−1|+3=0 to |−100|+3=0 to 100+3=0 tez nieprawda x=0 to |0−1|+3=0 to |−1|+3=0 to 1+3=0 to 4=0 tez nieprawda x=51 |51−1|+3=0 to |50|+3=0 to 50+3=0 to 53=0 tez nieprawda Ztego juz widzisz ze mianownik nigdy nie bedzie rowwnal sie 0 wiec dziedzina to zbior R

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/3554.html

benia: dzięki, za wytłumaczenie, ale do końca nadal nie rozumiem xD

5-latek: To przeczytaj to jeszce raz a jak nie zrozmiesz to jeszce z 10 razy

MQ: Po prostu: |x−1|≥0 z tym się chyba zgodzisz? teraz dodajemy z obu stron 3 |x−1|+3≥3 a przecież 3>0, więc |x−1|+3>0 więc |x−1|+3≠0 czyli nigdy nie będzie równe 0