Funkcje trygonometryczne Lotetyk: : Czy istnieje kąt ostry α taki, że: tgα = √5 −2 ctgα = √5=2 tg α = a/b a= √5 −2 b= √5 +2 Dobrze rozumiem ?

Lotetyk: nie chodzi mi o rozwiązanie wystarczy , że mi odpowiecie

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/257287.html moze poczytaj to i wtedy zrozumiesz

Lotetyk: ok dzięki

Lotetyk: ten wzór się przekształca z tego ctgα=1/tgα ?

5-latek: Tak Oprocz tej jedynki trygonometrycznej czyli sin²x+cos²x=1 istnieje jeszce jedna jedynka trygonometryczna co prawda zapomniana ale czacami sie przydaje a mianowicie

	1		1
tgx*ctgx=1 wiec np tgx=		lub ctgx=
	ctgx		tgx

Lotetyk: spoko mam następne ale nie wiem jak się za nie zabrać ( chcę tylko podpowiedź) Kąt α jest kątem ostrym oraz tgα=2√5/5. Oblicz wartość wyrażenia b) sin⁴α−2sin²α+1/1−sin²α widzę tu że mianownik to cos² α

Eta:

	(1−sin2α)2
...=		= 1−sin2α= cos2α
	1−sin2α

cosα=.... ⇒ cos²α=....

5-latek:

	sinα		2√5
Podpowiedz mozemy zapisac ze		=
	cosα		5

Eta: jasne że tak

Lotetyk: Mam chytry plan : sinα/cosα −1 = cosα/sinα

Eta: Co to jest?

Lotetyk: chytry plan 1−sin2α= cos2α <− wzięte z tego ale już jest źle

Eta: 1−sin(2α)≠cos(2α)