funkcje Hondziarz: Określ liczbę rozwiązań równania m(4^x−2^x)=1−m w zależności od m.

Hondziarz: zrobiłem tak: m(2^x)−m2^x−(1−m)=0

PW: Chyba już pomyliłeś znaki.

Hondziarz: Tutaj też pierwiastki muszą być dodatnie?

Hondziarz: Tam powinno być jeszcze do kwadratu oczywiście, masz racje. m(2^x)²−m2^x−(1−m)=0

Nieznajomy: m*4^x − m*2^x + m −1 = 0 m*(2^x)² − m*2^x + m−1 = 0 t = 2^x t>0 mt² − mt + m−1 = 0 0 rozwiązań gdy: 1.1 Δ<0 lub 1.2 Δ=0 i t₀≤0 lub 1.3 Δ>0 i t₁≤0 i t₂≤0 1 rozwiązanie gdy 2.1 Δ=0 i t₀>0 lub 2.2 Δ>0 i t₁ i t₂ mają różne znaki 2 rozwiązania gdy Δ>0 i t₁>0 i t₂>0 próbuj sam dokończyć

PW: Pamiętaj (od tego bym zaczął), że dla m=0 rozwiązań nie ma, a dla m=1 jest jedno, bo wtedy mamy 4^x − 2^x = 0. Nawet jeżeli to się potwierdzi później, to warto takie oczywistości zobaczyć od razu. A można czasem przegapić coś, gdy od razu zacznie się mechaniczne rachunki.

Nieznajomy: Święta racja PW

Hondziarz: Skończyłem obliczenia, ale są pewne niezgodności w wynikach w stosunku do odpowiedzi. Dla m=0 wychodzi 1 rozwiązanie pkt 2.1

	1
Δ=0 dla m=0 lub m=1
	3

−b		m
	=		>0
2a		2m

co robię źle?

Nieznajomy: dla m=0 równanie nie ma rozwiązania przecież 0*(4^x−2^x) = 1−0 0 = 1 sprzeczność dla m=0 w ogóle nie masz równania kwadratowego i nie możesz liczyć Δ to jest to na co PW zwracał uwagę

Ac.: 257085 − proponuję takie rozwiązanie.

Hondziarz: Ok. Dzięki za pomoc, chciałem koniecznie zrobić to zadanie bo moja nauczycielka lubi dawać takie rozbudowane na sprawdzianach. Dzięki raz jeszcze