Sprawdź czy Rudek: Sprawdź, czy punkty P należy do prostej QR? Q = (0, −2); P = (−24, 16) i R = (32, −26)

5-latek: 1. Napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkty QR 2 Jesli punkt P nalezy do tej prostej to spelnia jej rownanie

Rudek: y = ax + b −2 = a * 0 + b −2 = a0 + b nie wychodzi mi

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html

Rudek: (x2 − x1)(y − y1) = (y2 − y1)(x − x1) Q = (0; −2) R = (32; −26) (32 − 0)(y + 2) = (−26 + 2)(x − 0) 32y + 64 = −26x + 2x 32y + 64 = −24 i nie wiem co dalej robić ! pomóżcie!

Eta:

	yR−yQ		−24		3
aQR=		=		= −
	xR−xQ		32		4

	3		3
QR: y=−		(x−xQ)+yQ ⇒ y= −		x−2 , P(−24, 16)
	4		4

	3
−		*(−24)−2= 18−2=16
	4

zatem ......................

pigor: ..., tu (x₂ − x₁)(y − y₁) = (y₂ − y₁)(x − x₁) − jest to równanie prostej przez 2 punkty, no to jak podstawiłeś swoje 2 punkty to teraz zostały ci "wolne" x i y, więc za nie podstaw swój 3−ci punkt P=(−24,16) i jeśli wyjdzie ci L=P to wszystkie 3 punkty leża na jednej prostej , natomiast jeśli L≠P, to P nie leży na prostej QR. i koniec .

Eta:

PW: Można też po prostu policzyć odległości tych punktów − długości odcinków − i sprawdzić, czy tworzą trójkąt, czy też leżą na jednej prostej.

Rudek: Pigor: 32y + 64 = −26x + 2x 32 * 16 + 64 = −26 * (−24) + 2 * (−24) 576 = 624 − 48 576 = 576 Trochę duże liczby powychodziły ale L = P więc jest chyba ok. dzięki