d kamczatka: Oblicz z definicji pochodne z funkcji: y = cosx Próbowałem tak:

	cos(x + Δx) − cosx
lim Δx −− > 0
	Δx

	α + β		α − β
korzystam ze wzoru na różnicę cosinusów: −2sin		sin
	2		2

	x + Δx + x   x + Δx − x   −2sin sin   2   2
lim Δx −− > 0
	Δx

	Δx   −sin2x + Δxsin   2
lim Δx −− > 0
	Δx

i nie wiem chyba robię coś źle bo w odp wynik mam y = cosx

kamczatka:

	Δx		Δx
jednak dodałem do mianownika		* 2 i skróciłem z licznikiem w sin
	2		2

czyli wychodzi y = −sinx = cosx dobrze ?

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

Godzio: No prawie dobrze.

	Δx   Δx   −2sin(x + )sin   2   2
limΔx→0		=
	Δx

	Δx   Δx   −sin(x + )sin   2   2
= limΔx→0		=
	Δx   2

	sinx
Korzystamy teraz z faktu, że		→ 1 przy x → 0. Stąd:
	x

= −sinx