logika chrzaszczu: Bardzo bym prosił o pomoc w rozwiązaniu zdania: Oceń wartość logiczną: x² = y² + 12345678 dotarłem do momentu (x+y)*(x−y) = 12345678 i co dalej?

chrzaszczu: o! sorry, zapomniałem dopisać: Istnieją takie liczby całkowite x, y, że: (i dalej zadanie tak, jak wyżej)

lwg: Generalnie, jeżeli istnieją x,y∊{1,2,3,...}, to równanie ma nieskończenia wiele rozwiązań w liczbach całkowitych. Mamy: {12345678{2} > k i k∊{2,4,6,...} i k jest podzielnikiem 12345678 i (12345678/k jest parzysta ∊0). Koniunkcja należy do zbioru zdań fałszywych. Zdanie (x² − y² = 12345678 i x,y∊{1,2,3,...}) jest równoważne zeru.

lwg: STOP. Nie nieskończenie ... .Liczba rozwiązań jest oczywiście równa liczbie podzielników parzystych, takich, że iloraz liczby danej przez k jest parzysty, gdzie k < 12345678{2}.

lwg: Jeżeli g jest parzysta, to x=(g+k²)/(2k) i y=x−k i k spełnia powyższe warunki. Łatwo sprawdzić, że y=(g−k²)/(2k).

Mila: (x+y)*(x−y) = 12345678 12345678=2*3²*47*14593 Liczbę tę można przedstawić w postaci iloczynu liczby parzystej i nieparzystej niech x+y= p x−y=n 2x=p+n

	p+n
x=		∉C
	2

PW: 256828 Będziemy bić po chitynowych pancerzach za zaśmiecanie forum?