Twierdzenia
Wiolaa : Liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W. Wyznacz jego pozostałe pierwiastki.Rozłóż wielomian w
na czynniki.
a)w(x)= x3 +2 x2 −2x−1 a=1
b)w(x)= x3 − x2 −10x−8 a=−2
c)w(x)= x3 −4 x2 −3x+18 a=3
4 wrz 17:21
bezendu:
Schemat Hornera.
a) w(x)=(x−1)(x2+3x+1)
b) w(x)=(x−4)(x+1)(x+2)
c) w(x)=(x−3)2(x+2)
Dokończ sobie teraz.
4 wrz 17:28
Ajtek:
Skoro liczba a jest pierwiastkiem wielomianu to ten wielomian dzieli się przez dwumian (x−a),
zatem:
a)x3+2x2−2x−1:(x−1)=....
Pozostałe analogicznie dzielisz. Wynik dzielenia bedzi f. kwadratową, czyli liczysz Δ itd....
4 wrz 17:31
Wiolaa : ale ja całkiem nie wiem jak to się robi
4 wrz 18:10
Saizou :
można też zastosować grupowanie wyrazów, bo skoro wiemy że liczba a jest pierwiastkiem to
musimy wyciągnąć czynnik x−a przed nawias np.
x3+2x2−2x−1=
x3−x2+3x2−3x+x−1= robimy trick że dodajemy i odejmujemy np. 2x2=−x2+3x2
x2(x−1)+3x(x−1)+1(x−1)=
(x−1)(x2+3x+1)
4 wrz 18:14
4 wrz 18:14