Logarytmy Lukas: Logarytmy czy liczby są równe 5^log₃2 i 2^log₃5 ? Wiem, że jest na to jakiś wzór chyba ?

Eta: Już Ci podałam dowód na to ,że są równe w moim poście skierowanym do Ciebie Działaj "leniu"

razor: 5 = 2^log₂5 skorzystaj z tego

Piotr 10: Oglądaj mecz, zostaw logarytmy. Jutro w szkole na nudnej lekcji nauczysz się

Kacper: Czemu nudnej?

Eta: Pewnie na........ religii Witam świeżo upieczonego bakałarza

Kacper: Witam Eta <kwaitek> Jak na razie tonę w papierach i myślę co zrobię na kolejnych lekcjach. Zero czasu dla siebie

Kacper:

Lukas: Piter ja już skończyłem szkołę i przygotowuję się do matury R. Dwa masz link z transmisją ?

Piotr 10: W szkole często nudziło mi się i przegadałem całe lekcje oprócz WF, fizyki i matematyki . Kacper a ty zacząłeś uczyć w podst/gim/ czy liceum , jeśli można wiedzieć ?. Eta na religię rzadko chodziłem, bo zawsze miałem ją pierwszą lub ostatnią, a i tak szóstkę mi postawił ksiądz

Piotr 10: Lukas no jak na razie mam jeden link. Tylko nie wiem w jakim języku będzie transmisja. Wczoraj z tej stronki to po jakimś arabsku komentowali

Kacper: Poziom ponadgimnazjalny

Kacper: Mam 12 kanałów do oglądania, ale nie wiem które będą działać

Piotr 10: To powodzenia Kacper . Nie daj na głowę sobie wejść i będzie dobrze, bo potem to trochę lipa jest . Ja mam na razie tylko ten link http://pl-sport.tv/index.html

Lukas: Eta podałaś mi wzór. Ale czy mam go wyprowadzać ?

Eta: Tak i zapamiętać !

Lukas: Nie mogę tego postu odkopać ? Gdzie jest Krecik ?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/256380.html

Eta: log₃2=x ⇒ 2=3^x 5^log₃2= 5^x 2^log₃5= (3^x)^log₃5=....

Eta: No i co? ( mecz ważniejszy?

Piotr 10: Macie transmisję z polskim komentatorem ? Bo ja na razie mam mecz, ale bez komentarza

Eta: Daj link

Piotr 10: http://mecz.tv/channel3.php http://mecz.info/index.php

Piotr 10: [F[Eta] masz po polsku znalazłem http://live.drakulastream.eu/static/popups/2370321133364860.html

Piotr 10: Nie zacina !

Lukas: Nadal tego nie rozumiem

Eta: Czego nie rozumiesz? Mamy wykazać,że : a^log_cb= b^log_ca podstawiasz za log_cb= x ⇒ c^x=b zatem lewa strona L=a^log_cb=a^x a prawa : P=b^log_ca= (c^x)^log_ca= c^log_cax= a^x więc L=P wniosek: liczby : a^log_cb i b^log_ca są równe

Eta: 2 sposób wykorzystujesz wzór na zamianę podstaw

	logab		1
logcb=		oraz ,że logca=
	logac		logac

i mamy : L= a^{log_ab/log_ac}= (a^log_ab)^1/log_ac= b^log_ca= P

pigor: ..., lub tak: przy ... wiadomych założeniach niech 5^{log ₃2} = x i 2^{log ₃5} = y ⇒ ⇒ log ₃ 5^{log ₃2}= log₃ x i log ₃2^{log ₃5}= log₃ y ⇒ ⇒ log ₃2*log ₃ 5= log₃ x i log ₃5*log ₃2= log₃ y, a tu lewe strony obu równości są równe ⇒ prawe równe, czyli log ₃x = log ₃y ⇒ x = y ⇒ 5^{log ₃2} = 2^{log ₃5} ...

Lukas: Analizuję to i chyba rozumiem.

Eta: No i pigor podał Ci trzeci sposób ( .... ze swojej szuflady