ciągi kika11: Dany jest ciąg geometryczny an, w którym a₃ + a₅ = −15/8 i a₄ + a₆ = 15/16. Oblicz sume 10 początkowych wyrazów tego ciągu Prosze o pomoc calkiem zapomnialam jak sie to robi

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html moze ten link CI przypomni co nieco

J:

	15		15
a1q2 + a1q4 = −		⇔ a1(q2 + q4) = −
	8		8

	15		15		15		15
a1q3 + a1q5 =		⇔ a1q(q2 + q4) =		⇔ q*(−		) =		⇔ q = ....
	6		6		8		6

...: np tak

	15
a3(1+q2)=−
	8

	15
a3q(1+q2)=		stąd q= ... a dalej banał −
	16

kika11: to wiem, ale jak już utworzylam układ: a₁q² + a₁q⁴ = −(15/8) a₁q³ + a₁q⁵ = 15/16 To co mam dalej zrobić?

kika11: Dziękuje J:

J: Popatrz na post 17:05

kika11: wlasnie dopiero co zauwazylam dziekuje xD

Bogdan: Dzień dobry. Warto tu skorzystać z własności ciągu geometrycznego:

ak+1 + ak+3
	= q
ak + ak+2

oraz a_n = a_k*q^n−k

	15   16
W tym zadaniu q =		= ...
	−15   8

	15		a3
a3 + a3q5−3 = −		⇒ a3 = ... i a1 =		= ...
	8		q2

	1 − q10
Suma S10 = a1 *		= ...
	1 − q

kika11: wyszlo mi ze q = − 1/2 a₁ = −6 S₁₀ = −3 i 255/256 tak powinno byc?

kika11: Dzięki Bogdan

kika11: juz zrobilam wczesniejszym sposobem tylko nwm czy dobrze