równanie Blue: Jeszcze jedno mam równanie trygonometryczne, z którym mam problem: Rozwiąż równanie w przedziale: (−π,2π) sin(π−3x)= 4sinxcos2x Doprowadziłam do takiej postaci: sin3x= 4sinx−8sin³x

b.: zapisz lewą stronę jako funkcję sin x, i dalej będzie łatwo (sin x =0 albo nie, i wtedy dzielimy obustronnie przez sin x)... wzór na lewą stronę: 1543

Blue: ale tego wzoru nie ma w karcie ... A z zapamiętaniem trudno...

b.: ale można go wyprowadzić: sin(3x) = sin(2x + x) = ...

daras: wzoru na myślenie też nie ma w karcie

Mila: Możesz zrobić tak: sin(3x)−sinx=3sinx−8sin³x⇔ teraz wzór na różnicę sinusów (jest w tablicach?)

	3x+x
2cos		*sin(3x−x}{2}=3sinx−8sin3x⇔
	2

2cos(2x)*sinx=3sinx−8sin²x⇔ 2cos(2x)*sinx−3sinx+8sin²x=0⇔ sinx*(2cos(2x)−3+8sin²x)=0⇔ sinx=0 lub 2*(1−2sin²x)−3+8sin²x=0

Mila: Dokończ, to już proste.

Blue: Dzięki Mila, ten wzór, który podałaś w tablicach na mature 2015 jest Treść dokładna zadania brzmi: Rozwiąż to równanie w przedziale (−π,2π). Oblicz sumę pierwiastków tego równania. Przyjmij, że π=3,14 i zakoduj cyfrę jedności i dwie początkowe cyfry po przecinku jego rozwinięcia dziesiętnego.

	5π		π		5π		π		1
a więc pierwiastki będą takie : −		, −		,		,		, , 1		π,
	6		6		6		6		6

	5
1		π,π i teraz suma dla π=3,14= 12,56?
	6

Czyli muszę zakodować 256, ale w odpowiedziach mam 254...Czy mam coś źle w obliczeniach?

Blue: Mila, pomożesz?

Blue: :( Nikt nie pomoże? Proszę Wam, wiem, że może zrzędzę, ale mam dużo nauki i mi się spieszy ...

Blue: Was*

Mila: Widzę, że piszesz komentarze, ale w mojej przeglądace są niewidoczne.

Mila: Teraz widzę, zaraz to przeczytam.

Mila: Zielone zredukują się, zostają :

	7		11
0+π+		π+		π=4π
	6		6

Blue: Dziękuję Milu, jesteś niezawodna

Blue: no właśnie tak mi wyszło, czyli wyjdzie 12,56... Czyli w książce jest błąd

Blue: coś mi się tutaj dziwne wydaje, żeby tyle błędów w tej książce było.... Czy to na pewno tak będzie?

Mila: Czekaj.

PW: Blue, już zwracaliśmy Ci uwagę: nie pisz takich rzeczy jak

	1
(1) 1		π,
	6

	1
to dzieci w podstawówce tak piszą: 1		to "jedna cała i jedna szósta". Na tym poziomie nie
	6

używa się zapisów typu (1), bo mogą prowadzić do nieporozumień.

	7		π
		π albo π +
	6		6

Blue: PW, przepraszam, postaram się poprawić? Mila, na co mam czekać? Coś jednak jest źle?

Blue: To pierwsze zdanie powinno być bez znaku zapytania*

Mila: 20:07 w 3 i 4 linijce powinno być: −8sin³x− źle przepisałam z kartki, szkoda, że czekasz do następnego dnia i w ten sposób literówki zostają. Dalej dobrze wg trzeciej potęgi wyłączone. Poza tym rozwiązałam równanie : sin3x= 4sinx−8sin³x a było inne na początku, jutro popatrzę na to. Podrzuc jutro do góry temat.

Blue: Mila, nie rozumie, gdzie tutaj widzisz błąd

Blue: rozumiem*

Blue: Czekam do następnego dnia, bo mam szkołę i mało czasu:(

Mila: Nie mówię, że widzę błąd. Zasiałaś niepokój, to będę sprawdzać.

Blue: Dziękuję Milu, w takim razie jutro zajrzę

Blue: Mila , czekam na odp

daras: Mila wypełnia dziennik

Blue: Daras piszę, bo sama mi kazała napisać dzisiaj. Dlaczego dziennik, czyżby była nauczycielką?

Mila: Niestety nic nie zauważyłam, popatrz dokładnie , czy treść podana precyzyjnie, i odpowiedź sprawdź w innym podręczniku, na pewno koleżanki mają inne wydanie.

Lukas: Blue im mnie wiesz tym lepiej śpisz

Blue: Mila, jakie koleżanki? To jest repetytorium Aksjomatu, w którym czasem zdarzają się błędy Czyli wszystko jest ok?

Blue: Lukas, ok, ale z matmy muszę wiedzieć, jak zadanka rozwiązać

Mila: Twoje koleżanki z klasy.

Blue: Ale one się nie uczą rozszerzenia :c

Blue: A poza tym skoro Ty to Mila rozwiązałaś tak, to to musi być dobrze

Kacper: Jutro zobaczę

Blue: o, dzięki Kacper, dawno Cię tu nie było

Blue: no i jak tam Kacper, doszedłeś do czegoś