Jak obliczyć obie pochodne artjoms: (ln²cosx²) (ln²*xcosx²) −> jak obliczyć te pochodne?

PW: (ln²*xcosx²) ? a co ma znaczyć taki zapis?

artjoms: (ln²x cosx²) taki zapis był na kolokwium

john2: jeśli to ma być (ln²x * cosx²)' to zastosuj wzór trzeci wzór od dołu tutaj https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

jerey: (ln²xcosx²)'=(ln²x)'cosx²+ln²x(cosx²)'=[(lnx)²]cosx²+ln²x*[(cosx²)]'= (2lnx*(lnx)')cosx²+ln²x*(−sinx²)*(x²)'=(2lnx*¹_x)cosx²−2xsinx²ln²x niech ktos to sprawdzi jeszcze

john2: wg mnie ok

Dziadek Mróz: Strzelam bo nie wiem co jest napisane: y = ln²(cos(x²)) y = u² u = ln(v) v = cos(z) z = x² y' = [u²]' = 2u * u' = *)

	1
u' = [ln(v)]' =		* v' = **)
	v

v' = [cos(z)]' = −sin(z) * z' = ***) z' = [x²]' = 2x ***) = −sin(x²) * 2x = −2xsin(x²)

	1		sin(x2)
**) =		* (−2xsin(x2)) = −2x		= −2xtg(x2)
	cos(x2)		cos(x2)

*) = 2ln(cos(x²)) * (−2xtg(x²)) = −4xln(cos(x²))tg(x²)

daras: zapis na kolokwium rzecz święta a myslenie nadal nie włączone