Obliczanie długości odcinka zaznaczonego na rysunku arko: Jak obliczyć długość odcinka zaznaczonego na rysunku? http://s24.postimg.org/tjhp48fpx/image.jpg Pewnie trzeba zastosować tw. Pitagorasa, ale w jaki sposób to nie wiem

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/83556.html Zjedź na dół strony.

arko: chodzi ci o to twierdzenie trzecie o siecznej i stycznej tak? ALe nie da sie zrobić tego zadania w taki sposób Podstawiając do wzoru, czyli Pc² = PA * PB wychodzi mi 4² = a*x czyli 16=ax / Przecież tak nie może być

ICSP: x = a + 2r = a + 6 (a+6)*a = 16

Marek: a po co takie armaty wyciągać? Tam jest trójkąt prostokątny o bokach długości r, 4, r+a. Dla r=3 mamy 3,4, 3+a. I teraz Pitagorasem. Wychodzi najprostsza trójka pitagorejska 3,4,5. Na podstawie nie obowiązuje tw. o stycznej i siecznej.

arko: Nie rozumiem r=3 a = 3+a jeden z boków to to 4 no i jak mam zastosować tego pitagorasa?

Marek: połącz środek okręgu z punktem styczności to wyjdzie trójkąt prostokątny

arko: ok, ale nie wiem jak to obliczyć z pitagorasa wychodzi mi takie coś (3+a)² + x² =4² chyba nie moge tego liczyć mając dwie niewiadome, bo mi nie wyjdzie

Marek: tam nie wstawiasz x tylko r. Ta druga przyprostokątna to tez jest promień. Z dwoma na pewno nie wyjdzie. Jak podstawisz x=3 to co innego

arko: kurde no, co robie źle, że mi nie wychodzi 3² + (3+a)² = 4² 9 + 9+a² = 16 18 + a² = 16 a² = 16−18 a² = −2 Przecież nie może mi wyjść na minusie, więc co jest nie tak?

Hajtowy: Ile to jest (a+3)² ? 9 + a² + 2a+9 = 16 a²+2a−5=0 Δ=4+20=24 √Δ=2√6 a₁= a₂=

Mila: 1) Z tw. Pitagorasa: (a+3)²=3²+4² (a+3)²=25, a>0⇔ a+3=5 a=2 2) Z tw. o stycznej i siecznej 4²= a*(a+6) ⇔ 16=a*(a+6) odgadujesz , sugerując się odpowiedziami. Liczba 2 spełnia równanie. ==============

arko: Mila, a dlaczego w tym pierwszym sposobie nie nie podniesłaś (a+3) do kwadratu?

jakubs: Jak podniesiesz do kwadratu to otrzymasz: a²+6a+9=25 a²+6a−16=0 Po rozwiązaniu równania kwadratowego a=−8 lub a=2 −8 odpada, bo długość nie może być liczbą ujemną Mila spierwiastkowała obie strony równania, aby ominąć zbędne liczenie delty

Mila: (a+3)²=25 (a+3)²=5² pierwiastkuję , a+3=5