ułamki adam:

	4
Oblicz xy−2 −		z−1 dla x=3,(3) , y = 0,(5) i z = 0,(9)
	5

Rozumiem, że mam podstawić pod te wyrażenie wyżej, ale ja nie wiem jak się działa na ułamkach okresowych. Proszę o wskazówkę jak sobie z tym poradzić.

ICSP: x = 3,(3) = 3,33333333333 10x = 33,333333333333 10x − x = 33,(3) − 3,(3) = 30 9x = 30

	30
x =
	9

ICSP: zapomniałem dopisać kropeczek . Oczywiście 3,(3) = 3,3333333333333... Trójek jest nieskończenie wiele

adam: @dzieki ICSP, wydaje mi się, że sobie teraz poradze

5-latek: A najpiekniejszse jest to z=0,(9)=1

adam: y = 0,(5) = 0,55555555555555.... 10y = 5,(5) = 5,5555555555.... 10−y = 5,(5) − 0,(5) = 5 9y = 5

	5
y =
	9

z = 0,(9)= 0,99999999999.... 10z = 9,9 = 9,999999999999... 10z − z = 9,(9) − 0,(9) = 9 9z = 9 z= 1 teraz obliczam wyrażenie − tutaj chyba strzeliłem gafę

	4
xy−2 −		z−1
	5

	30
x =
	9

	5
y =
	9

z= 1

30		5		4		30		36		4
	* (		)−2 −		* 1−1 =		*		−		= 4
9		9		5		9		25		5

adam: xy⁻² = to potęga ⁻² tyczy się tylko y, czy to powinno wyglądać w ten sposób (xy)⁻²?

adam: ponawiam pytanie, bo w obliczeniach na końcu powinno mi wyjść 10 nie 4

J: Tylko y

5-latek: 9²=81 a nie 36

adam: dzięki 5−latku za wychwycenie błędu

5-latek: Czesc J Spojrzyj na moj post https://matematykaszkolna.pl/forum/256054.html

5-latek: Adam liczylem niedawno takie koszmarki

J: Cześć małotat ...

5-latek: Np taki

	√2
Oblicz wartosc wyrazenia [a−3/2b(ab−2)−1/2(a−1)−2/3]3 dla a=		i
	2

	1
b=
	3√2

adam: okej, postaram się policzyć i zaraz coś napisze

adam: no te zadanie to wyzwanie, sprawdź czy dobrze mi idzie

	2		1		√2		3√2
[(		)3/2 * (		)1/3 * (		* (		)2 ) −1/2 *
	√2		2		2		1

	2
(		)−2/3 ] 3
	√2

5-latek: Ja to rozwiazalem tak Najpierw obliczylem wyrazenie w nawiasie kwadratowym i wynosi ono a^−3/2ba^−1/2ba^2/3=a^−3/2*a^−1/2*a^2/3*b*b=a^−4/3*b*2 bo mamy jednakowe podstawy a i wykladnii dodajemy to samo z b Teraz jak a^−4/3 b² podnislem do potegi 3 to dostalem a⁻⁴b⁶ Podstawiam

	√2		1		2		16		24
(		)−4*(		)6=(		)4*		=
	2		3√2		√2		3√26		√24

	1		16		1		1
*		=		*		=4*		=1
	3√64		4		4		4

Jesli Twoim sposobem wyjdzie CI 1 to masz ok

adam: 5−latek dzięki, mogłeś wpierw działać na literach, a później podstawić

adam: mogłem*

5-latek: I masz taki prosty dla zabawy Oblicz wartoc wyrazenia (a+1)⁻¹+(b+1)⁻¹ dla a= (2+√3)⁻¹ b= (2−√3)⁻¹

5-latek: Ten poprzedni niedawno rozwiazywalem wiec przepisalem go z zeszytu

adam: drugi przykład masz obliczony, czy mam pisać jak liczę?

5-latek: Najlepiej to pisz jak liczysz

adam:

1		1		1		1
	+		=		+		= U{1}{U{1}{2+√3
a+1		b+1		1   +1 2+√3		1   +1 2−√3

	2−√3
}*		}
	2−√3

adam: niestety nie potrafię pisać tak zaawansowanych wzorów, bo wszystko mi się sypie, ale z tego co powyżej udało mi się przepisać , to usuwam niewymierność z mianownika mianownika i później z mianownika usunę, tak to będzie szło

zombi:

	1
Zauważ, że a=		, wobec tego
	b

1		1		1		1		1		1
	+		=		+		=		+		=
a+1		b+1		1   +1 b		b+1		b+1   b		b+1

	b		1		b+1
=		+		=		= 1
	b+1		b+1		b+1

adam:

	1		1
=		+
	2−√3 +1		2+√3 +1

5-latek:

	1		2−√3
(2+√3)−1=		=		= 2−√3
	2+√3		22−(√3)2

	1
Tak samo zrob z (2−√3)−1 =		i usun niewymiernosc z mianownika i masz prostsza
	2−√3

postac

adam: @zombi, dzięki, tego nie zauważyłem!

adam: czekaj 5−latek, prawie skończyłem to rozwiązywać , zerknij 16:42

5-latek: Kolega zombi tez to bardzo ladnie rozpisal

adam: 5−latek, wyszło mi 1

5-latek: I mnie tez wyszlo tyle . Czy bylo ciekawe zadanie dla Ciebie ?

adam: no pewnie, sporo się nauczyłem przy okazji

5-latek:

5-latek: No to masz jeszce takie do uproszcenia na ktorym ja sie zacialem jak liczylem(juz ostatnie )

	1		1
(		+		)
	√a−√a−b		√a+√a+b

	√a−b+√a+b
Ma CI to wyjsc
	b

adam: jak zombie otrzymałeś

	1		1
z		+
	a+1		b+1

	1
b =
	a

adam: ok 5−latek zaraz napiszę

adam: 5−latek dokładnie tak samo mi wyszło, dzięki, fajne przykłady do ćwiczeń, na przyszłość będę wysyłał zdjęcia rozwiązań, bo długo się je przepisuje na stronę

zombi:

	1		1		2−√3		2−√3
a =		=		*		=		= 2−√3 =
	2+√3		2+√3		2−√3		4−3

	1		1
		=
	1   2−√3		b

adam: już rozumiem, dzięki zombie

5-latek: ja muszse wyjechac ale w tym ostatnim przykladzie usun najpierw niewymiernosc z 1 wyrazenia a potem z drugiego

adam:

	√a+b+√a−b
5−latek no tak zrobiłem, wyszło mi
	b