Wartość bezwzględna JOLAAAAAAAAA: PROSZĘ O POMOC Zadanie: rozwiąż równanie a) −2|4x|=12 b) −³₄|−8x|=−18 c) |2−3x|=11 d) 6|x+1|−20=4|x+1| e) |2x+1|=|x+5| f) |2x−5|=|x−1| BŁAGAM O POMOC!

JOLAAAAAAAAA: Zrobiłam już sama A,B ...A DALEJ NIE POTRAFIĘ ...PROSZĘ O ODPOWIEDŹ

Aza: kliknij tu 1653 i 1807 myślę ,że to pomoże....

JOLAAAAAAAAA: Nie pomogło ... bo dalej nie wiem jak zrobic te 4 ostatnie przykłady ...Prosze o pomoc!

Aza: e) miejsca zerowe pod modułami : x = −¹₂ i x = −5 rozpatrujesz przedziałami: 1/ x€ ( −∞, −5) 2/ x€< −5, −¹₂) 3/ x€< −¹₂, ∞) dla 1/ mamy : zmiana znaku pod obydwoma modułami −2x −1 = −x −5 => −x = −4 => x = 4 −−−−− odpada , bo nie nalezy do tego przedziału 2/x€<−5, −¹₂) zmiana znaków pod pierwszym modułem a pod drugim bez zmiany: −2x −1 = x +5 => −3x = 6 => x = −2 −−− jest rozwiązaniem ,bo należy do tego przedziału 3/ x€<−¹₂) bez zmiany znaków w obydwu modułach 2x +1= x +5 => x =4 −−− jest rozwiazaniem odp: x = −2 v x = 4 ostatnie spróbuj podobnie ..... dasz radę Narazie obowiazki domowe wzywają .... będe wieczorem

JOLAAAAAAAAA: ale jak to obliczyć....? bo ja np. w przykładzie A zrobiłam tak: −2|4x|=−12 | : (−2) |4x| = 6 |4| |x| = 6 4|x|=6 |:4 |x|=⁶₄ = 1¹₂ = 1,5 odpowiedź: x=−1,5 lub x=1,5 i ja tym sposobem robię ... a to co Ty mi napisałaś w ogóle nie rozumiem... możesz napisać tak jak ja .? PROSZĘ!

JULAAAAAAAAA: Pomoże mi ktoś.?!

supermatma.pl: Ad c) |2−3x|=11 Ponieważ |x| jest równa x, lub −x, zatem (wartość bezwzględna z liczb 11 i −11 jest równa 11) 2−3x=11, lub 2−3x =−11. −3x=11−2, lub −3x=−11−2,

	13
x=−3, lub x=−
	3

Ad d)6|x+1|−20=4|x+1| 6|x+1|− 4|x+1|=20 2|x+1|=20 |x+1|=10 Dalej jak w punkcie c) x+1=10, lub x+1=−10 x=9, lub x=−11 Ad f) |2x−5|=|x−1| |2x−5|−|x−1|=0. 2x−5=0, x−1=0 Miejsca zerowe wyrażeń pod modułami

	5
x=		, x=1.
	2

Powyższe punkty podzieliły nam zbiór liczb rzeczywistych na 3 przedziały

	5		5
(−∞,1)(1,		)(		,+∞).
	2		2

W każdym z tych przedziałów zbadamy znali wyrażeń pod modułami. Ad dla x∊(−∞,1) mamy −(2x−5)−(−(x−1))=0 −2x+5+x−1=0. 4−x=0, x=4. Ponieważ 4 nie należy do przedziału to go odrzucamy. Czyli w przedziale (−∞,1) nie mamy rozwiązań.

	5
dla x∊(1,		) mamy
	2

−(2x−5)−(x−1)=0 −2x+5−x+1=0 −3x+6=0 x=2.

	5
Ponieważ 2∊(1,		, to mamy pierwsze rozwiązanie.
	2

	5
Pozostaje zbadać przedział (		,+∞)
	2

	5
Dla x∊ (		,+∞), mamy
	2

(2x−5)−(x−1)=0 2x−5−x+1=0 x−4=0 x=4

	5
Ponieważ 4∊ (		,+∞), to jest również rozwiązaniem.
	2

Podsumowując. Rozwiązaniem równości |2x−5|=|x−1| jest para liczb x=2 i x=4.