f.kwadratowa tyu: czy ktoś mógłby mi wyjaśnić warunek nr 2 i 3 w tym zadaniu. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których każde z dwóch różnych rozwiązań równania x²+x+m=0 jest większy od m. 1/ Δ>0 2/ f(m)>0 3/ x_w>m − z tego wynika, że wierzchołek ma być na prawo od m, tylko chyba m to linia pionowa

Eta:

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/255765.html

PW: Gdyby f(m) < 0, oznaczałoby to że m leży między rozwiązaniami (między rozwiązaniami są takie x, dla których f(x) < 0). Warunek 2) gwarantuje zatem, że oba rozwiązania są albo z prawej strony m, albo z lewej. Warto to narysować. Dodanie warunku x_w > m daje pewność, że co najmniej jedno rozwiązanie leży po prawej stronie m. Dlatego 2) i 3) razem wzięte dają pewność, że oba rozwiązania leżą po prawej stronie m.

tyu: dziękuję. To jest podobny przykład, ale tam jest liczba rzeczywista, którą łatwiej sobie umieścić na osi, a nie niewiadoma "m".

tyu: wiem, że dobry wynik dadzą takie warunki Δ>0

−b − √Δ
	> m czyli mniejszy pierwiastek jest bliżej +∞ niż "m".
2a

Ale znając życie, zapomnę że takie 2 proste warunki można ułożyć, więc staram się zrozumieć te 3 z pierwszego postu.

tyu: czyli tutaj m traktuję jako x. Jeśli f(x)<0 i ramiona paraboli idą do góry, to wtedy pkt m leży między rozwiązaniami.