matematykaszkolna.pl
Oblicz granicę: kamczatka: Oblicz granicę:
 1 + 2 + .. + n n 
lim n −− > ∞ (
−
)
 n + 2 2 
 
1 + n 
* n
n + 2 
 n n + n 2 1 n + n2 
=
−
=
*
=
=
 2 2 n + 2 2 2n +4 
 n 
n2(
+1)
 n2 
 n + 1 n n + 1 3n −2n + 1 
=
−
=
−
=
2n + 4 6 2 6 6 6 
 
 1 
n(−2 +
)
 n 
 
=
 6 
 1 
trzeci raz już robię i nie wychodzi wynik, który powinien −
 2 
29 lip 11:37
kamczatka: już wiem że powinno być
 n 
n2(
+ 1)
 n2 
 
 4 
n(2 +
)
 n 
 
ale wychodzi 1/2 a powinno − 1/2
29 lip 11:40
Piotr 10: Po pierwsze gdzie są limn→∞ ?
29 lip 11:42
kamczatka: piszę tak aby szybciej było wiem że powinny być
29 lip 11:42
Piotr 10: Masz błąd, szukaj go. W ogóle n2 powinno Ci się skrócić po drodze
29 lip 11:44
kamczatka:
 
1 + n 
n + 2 
 n 
=
* n −
 2 2 
 1 + n 1 n 
=
*
* n −
 n + 2 2 2 
 1 + n n 
=
* n −
 2n + 4 2 
 n + n2 n 
=
−
 2n + 4 2 
 
 n 
n2(
+ 1)
 n2 
 n 
=
−
 
 4 
n(2 +
)
 n 
 2 
 n n 
=
−
= 0
 2 2 
29 lip 11:51
Piotr 10:
 1+n n 
...=limn→∞
* n −
i działaj
 2(n+2) 2 
29 lip 11:51
kamczatka: nie mogę znaleźć tu żadnego błędu
29 lip 11:52
Piotr 10: Do 4 linijki masz dobrze Teraz rób wspólny mianownik
29 lip 11:52
kamczatka: ok już wyszło dzięki. A dobrze zrobiłem taki przykład:
 sin n! 
lim n −− > ∞
 n 
 1 −1 
ograniczyłem z góry ≤
a z dołu
≤ , czyli dąży do 0 dobrze ?
 n n 
29 lip 12:16
Kacper: ok emotka
29 lip 12:17
kamczatka: ok
29 lip 12:20
kamczatka: a mam jeszcze jeden taki przykład:
 1 1 1 1 
lim n −− > [n(
=
+
+ ... +
)]
 n2 + 1 n2 + 2 n2 + 3 n2+n 
czym to ograniczyć ?
 1 1 1 
myślałem że z góry tak ≤ n(
+
+ ..
)
 n2 n2 n2 
ale jest źle
29 lip 12:25
jakubs: W pierwszej linijce jest "=" ?
29 lip 12:30
jakubs: https://matematykaszkolna.pl/forum/255474.html
29 lip 12:33
Kacper: Dlaczego myślisz, że jest źle?
29 lip 12:33