jerey: problem, granica

	1		1		1		1
limn→∞ [n(		+		+		+...		)]
	n2+1		n2+2		n2+3		n2+n

1

1

1

1

1

1

n(

)≤[n(

+

+

+...

)]≤n(

)

n2+n

n2+1

n2+2

n2+3

n2+n

n2

	1
limn >inf n(		) =0
	n2

	1
limn>inf n(		) =0
	n2+n

na mocy tw o 3 ciągach granica to 0?

asdf: no co ty..suma liczb wiekszych od zera nigdy nie bedzie 0, ogranicz to z gory przez:

	1		1		1		n		n2
n*(		+		+ ... +		) = n*		=		= 1
	n2+1		n2+1		n2+1		n2+1		n2+1

dol:

	1		1		1
n*(		+		+.. +		) = .. = 1
	n2+n		n2+n		n2+n

Godzio: Jest ok

Godzio: No tak, bo w granicy jest n * wszystko ...

jerey: ok, dziekuje asdf

jerey: w cwiczeniowce do analizy 1 (wydawnictwo GiS) mam taki zapis granicy: korzystając z tw. o 2 lub 3 ciagach znalezc granice

	[n√2]
limn>inf		co oznaczają te nawiasy i jak to rozwiązac?
	[n√3]

Godzio: Część całkowitą. [2.1] = 2 [2.9] = 2 [3] = 3

jakubs: [] <− część całkowita https://matematykaszkolna.pl/strona/979.html

jerey: dzieki

jakubs: Masz odpowiedź do tego zadanka ? Nie wiem jak wprowadzić cześć całkowitą do wolframa.

jerey: też sie z tym głowie jakubus

jerey: sek w tym, ze nie mam odpowiedzi

jerey: jakubs*

Godzio: floor(x) −− w wolframie, część całkowita to inaczej podłoga x ≤ [x] < x + 1

n√2		[n√2]		n√2 + 1
	≤		≤
n√3 + 1		[n√3]		n√3

jerey: dzieki @Godzio

jakubs: Dzięki Godzio Z tw. o 2 ciągach to ciężko, bo to tyczy się ciągów, które mają granicę ±∞

Kacper: Z jakiego twierdzenia o 2 ciągach?

jakubs: O z takiego: http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_o_dw%C3%B3ch_ci%C4%85gach

Kacper: Na wszystko ludzie nazwy wymyślają... Jakby była potrzeba

Godzio: Mała poprawka do nierówności: x − 1 < [x] ≤ x więc nierówności się nieco zmienią

ICSP: