trygonometria tyu:

	1
3tg2x −		= 5
	cos2x

	1
chciałem rozwiązać poprzez podstawienie		= tg2x +1
	cos2x

więc 3tg²x − tg²x − 1 = 5 2tg²x = 6 tg²x = 3 ⇔ tgx = √3 v tgx = −√3 ale do f. tg mam wzór tylko jeden x=x₀+kπ więc wyjdą mi dwie odpowiedzi i będzie +kπ, a nie tak jak w odpowiedzi "+2kπ" natomiast odpowiedzi to

	π		2π
x1=		+ 2kπ v x2=		+ 2kπ v
	3		3

	−π		4π
x3=		+ 2kπ v x4=		+ 2kπ
	3		3

można rozwiązać ten przykład w ten https://matematykaszkolna.pl/forum/65183.html ale czy można ten rozwiązać za pomocą f. tgx

Ajtek: Ja tutaj błędu nie widzę. Odpowiedzi są podane zapewne przy sinx lub cosx. Ty policzyłeś tangensem, stąd różnica w odpowiedziach.

tyu: dziękuję

tyu:

	√3		−√3
czy dla sinx=		v sinx=
	2		2

rozwiązania prawidłowe są takie

	π		2π
x1=		+2kπ v x2=		+2kπ
	3		3

	4π		5π
x3=		+2kπ v x4=		+2kπ
	3		3

tyu: bo te rozwiązania z postu z 21.15 różnią się od tych z książki (podanych w poście z 20:40)

Ajtek: Wychodzi, że tak, co jest tożsame z rozwiązaniami dla tgx .

Ajtek: x₃ z godziny 20:40 i x₄ z 21:15 to jest to samo .

tyu: aha, czyli jest dobrze. dziękuję

pigor: ..., rozwiązanie z tangensem jest dla mnie ... "zgrabniejsze",a jego pierwiastki ±^π₃+lπ, l∊C pokrywają z tymi 4−ema w odpowiedziach, gdy 2kπ= lπ, czyli gdy=l=2k podobnie pierwiastki ^2π₃+2kπ=^π₃+lπ ⇔ ²₃+2k=¹₃+l /*3 ⇔ ⇔ 2+6k= 1+3l ⇔ 3l=6k+1 , k∊C

tyu: dzięki pigor za zainteresowanie