Układy równań liniowych Marta: Określ liczbę rozwiązań układu równań w zależności od wartości parametrów m i k. Dla tych wartości parametrów, dla których istnieją rozwiązania, rozwiąż ten układ. { 3x + my = 1 { 3x + 2y = k

Marta: Zapomniałam napisać, że muszę to zrobić wyznacznikami.

J: To na początek poczytaj tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/1192.html

daras: następny wakacyjny leń PS. jak jest r.żeński od leń

sushi_ gg6397228: lenka

Marta: Okej, wyznaczniki zrobiłam i jestem przy W=0<=>m=2 Czy muszę to samo zrobić dla k? Co jeśli nie są to same liczby stałe, a ze zmiennymi − jak wtedy określić?

J: Czyli dla m ≠ 2 układ jest oznaczony, bez względu na wartość k. Teraz policz W_x oraz W_y dla m = 2

Marta: Wx=2−km Wy=3k−3 jeżeli dla m=2 to: Wx=2−2k Wy=3k−3 , bez względu na wartość m zgadza się?

J: Nie ... to są własnie wartości W_x oraz W_y , dla m = 2 ( wtedy W = 0 ) I teraz sprawdzaj kolejne warunki: 1) W_x = 0 i W_y = 0 ( układ nieoznaczony) 2) W_x ≠ 0 lub W_y ≠ 0 ( układ sprzeczny)

Marta: Wx=0<=>k=1 Wy=0<=>k=3 Wx≠0<=>k=1 Wy≠0<=>k=3

J: Ostatecznie: Dla m ≠ 2 − układ oznaczony Dla m = 2 i k = 1 − układ nieoznaczony Dla m = 2 i k ≠ 1 − układ sprzeczny

J: Źle policzyłaś .... dla k = 1 zarówno W_x = 0 oraz W_y = 0 ( układ nieoznaczony)

Marta: Okej, dziękuję za błędy, naprowadzenie i korekty. Serdecznie pozdrawiam.