Kombinatoryka Blue: Na turnieju szachowym każdy z uczestników rozegrał z każdym po jednej partii, po czym jeden z uczestników turnieju wycofał się. . Pozostali rozegrali jeszcze raz każdy z każdym po jednej partii. Łącznie rozegrano 49 partii. Ilu było uczestników turnieju na początku? Jak to rozwiązać Z tego co widzę to jest zadanie z kombinatoryki, a ja jeszcze wcale tego działu nie przerabiałam , więc od razu mówię, że jestem zielona. Możecie mi to bardzo małymi kroczkami wyjaśnić I może polecicie jakąś stronkę do ogarnięcia tej kombinatoryki chociaż na razie na podstawie? Na tej stronce niby jest kombinatoryka, jednak do mnie bardziej przemawiają filmiki

Lidka: n − ilość uczestników przed pierwszą turą n∊N+ 1 rozgrywka

	n*(n−1)
	2

n−1 − ilość uczestników w drugiej turze 2 rozgrywka

	(n−1)(n−2)
	2

rozwiąż równanie : n(n−1) +(n−1)(n−2)= 2*49

Blue: a ten wzór skąd mam wziąć?

Mila: Najlepiej będzie, gdy kupisz sobie książkę do trzeciej klasy i poczytasz teorię. Nawiasem mówiąc odradzam przerabiać ten dział zanim będziesz miała na lekcjach. Rozwiązuj zadania z geometrii ( nie rozumiesz pewnych pojęć), algebra− równania, nierówności, funkcje.

Lidka: Każdy zawodnik gra z (n−1)zawodnikami , bo sam ze sobą nie gra i grają bez rewanżu ,dlatego dzielimy przez 2

Blue: No właśnie chciałabym już mieć tą książkę, ale jeszcze nie wyszła Czyli mówisz, że taki trudny ten dział? Taak geometria to maja słaba strona, masz rację Mila

Kacper: Ogólnie to liczymy kombinacje dwuelementowe

	n 2		n!		n(n−1)
C2n=		=		=
			2!(n−2)!		2

Albo na piechotę 1 zawodnik gra z n−1 2 zawodnik gra z n−1 . . . n−ty zawodnik gra z n−1 w sumie mamy n(n−1), ale zauważyć należy, że każdą grę liczymy dwa razy (1 z drugim i na odwrót), zatem wynik dzielimy przez 2.

	n(n−1)
Ostatecznie wzór
	2

Blue: Mila a sądzisz, że jak będę miała na lekcjach podstawę, to da się radę rozszerzenia samemu ogarnąć z tego? Bo z tego co wiem, to na maturze roz. zawsze jest kombinatoryka albo rachunek prawdopodobieństwa, a ja na razie w tym zielona jestem xd

Blue: Ok Lidka, już bardziej rozumiem, dzięki

Blue: a więc to ten wzór Newtona(bodajże)

Kacper: Blue to w szkole masz podstawę? Dokładniej symbol Newtona

Blue: no podstawę mam

Mila: Pewne pojęcia musi Ci wyjaśnić nauczyciel, sama możesz się źle nauczyć i utrwalać błędy, gdy będziesz miała wyjaśnione pewne pojęcia , to wejdziesz na forum z trudnymi zadaniami. Poradzisz sobie. Przecież tu obecni niektórzy studenci też mieli na lekcjach tylko podstawę i pięknie zdali maturę R.

Kacper: Na twoim miejscu zająłbym się dokładniej materiałem, który już miałaś. W klasie I i II jest sporo rzeczy, które mogą być trudne

Blue: No tak Mila, ale Ty tutaj mówisz o pojęciach podstawowych? Jeśli te mi wyjaśni nauczyciel i będę wszystko na podstawie ogarniać, to jak za rozszerzenie wezmę się sama, to dam radę?

Blue: Dzięki za przydatne rady, w takim razie chyba odpuszczę sobie na razie tą kombinatorykę i zacznę przerabiać "Geometrię" Kiełbasy...

Kacper: A wszystkie inne działy już umiesz idealnie?

Blue: Idealnie to nigdy się niczego nie umie, no chyba że jesteś geniuszem

Blue: Szczerze to niby ogarniałam ten cały rachunek różniczkowy, który niedawno przerabiałam, ale coś czuję, że będę sobie go musiała jeszcze powtórzyć, bo po prostu pewne rzeczy się zapomina...

Kacper: A wielomiany? Funkcja kwadratowa z parametrem? Ciągi, szeregi funkcje wymierne?

Blue: taaak, to wszystko już przerobiłam, spokojna głowa

Blue: mówisz o szeregu geometrycznym?

Kacper: Tak bo tylko takie się w liceum przerabia

Blue: Najlepiej mi chyba idzie f. kwadratowa i wielomiany, nawet nie muszę za bardzo tego powtarzać co chwilę, bo nawet dzielenie wielomianów mi jakoś w pamięć zapadło, a myślałam, że zapomnę hehe

Blue: Kacper myślisz, że rzucałabym się dopiero teraz za rozszerzenie? Już dawno się za to wzięłam, ale niestety nadal matematyka mi niemałe problemy sprawia ^^

Blue: na rozszerzenie*

Kacper: No to jeszcze geometria poszukaj tematów bezendu a ja ci jutro wymyślę kilka zadań oa sprawdzenie czy umiesz to wszystko o czym mówisz

Blue: i nie chce mi się jakoś uczyć ostatnio, weźcie mnie jakoś zmotywujcie

Blue: o kurcze , zaczynam się bać, a jak się okaże, że nic nie pamiętam .. xD

Mila: Tu masz ładne zadanka. https://matematykaszkolna.pl/forum/255372.html

Kacper: Każdemu sprawia problemy Trzeba nauczyć sobie z nimi radzić

Blue: ooo, Eta teraz organizuje takie hmmm " spotkania" xD, to może się przydać Jutro przejrzę, bo teraz już spadam, dobranoc