Oblicz granicę ( co robię źle ?): dd: Oblicz granicę ( co robię źle ?):

√n2 + 6 − n		√n2 + 6 + n
	*		* U{√n2 + 2 + n}{√n2
√n2 + 2 − n		√n2 + 6 + n

+ 2 + n}

	(n2 + 6 − n2)(√n2 + 2 + n)
=
	(n2 + 2 − n2)(√n2 + 6 + n)

	2   6(√n2(1 + + n   n2)
=
	6   2(√n2(1 + ) +n   n2

	6(n + n)		12n
=		=		= 3
	2(n + n)		4n

powinno wyjść 2 czy robię coś źle ?

jakubs: Powinno wyjść 3 dla n→∞

pigor: ..., nie umiem szukać błędu, a więc rozszerzam dane wyrażenie (ułamek) przez iloczyn sprzężeń (√n²+6+n)(√n²+2+n)

	√n2+6−n
...= lim n→∞		=
	√n2+2−n

	(n2+6−n2)(√n2+2+n)
= lim n→∞		=
	(n2+2−n2)(√n2+6+n)

	6		n(√1+2/n2+1)
= lim n→∞		*		=
	2		n(√1+6/n2+1)

	6		√1+0+1		2
=		*		= 3*		= 3...
	2		√1+0+1		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Ola:

2   6*√n2(1+ +n   n2
6   2√n2(1+ )+n   n2

	2   6*√n2*√1+ +n   n2
=
	6   2*√n2*√1+ +n   n2

	2   6n(√1+ +1)   n2
=		=3
	6   2n(√1+ +1)   n2

dd: czyli dobrze zrobiłem ?

dd: Może mi ktoś jeszcze odpowiedzieć w tym temacie na moje ostatnie pytanie: https://matematykaszkolna.pl/forum/255348.html

jakubs: Dobrze