Oblicz granicę: Nie mogę tego obliczyć w odpowiedziach wynik U{p{2}{2}} a mi cią dd:

	√2
Oblicz granicę: Nie mogę tego obliczyć w odpowiedziach wynik		a mi ciągle coś innego
	2

wychodzi. lim n−−> ∞ √2n² − 4n + 7 − √2n mnożę górę i dół przez √2n² − 4n + 7 + √2n

2n2 − 4n + 7 − 2n2
√2m2 − 4n + 7 + √2n

i mi później na górze się skróci n i wyjdzie −4 + 7 , czemu w odpowiedziach w liczniku jest liczba 2 ?

dd: w * mianowniku

dd: potem jest u mnie tak:

	4n		7		−4n + 7
U{−4n + 7}{√n2(2 −		+		) + √2n =		= U{−4n +
	n2		n2		n√2 + √2n

	3√2
7}{n(√2=√2)} = U {−3}{2√2} = −
	4

Janek191:

	2n2 − 4n + 7 − 2n2
an = √2n2 − 4n + 7 − √2n =		=
	√2n2 − 4n +7 + √2n

	− 4n + 7		− 4+7n
=		=
	√2n2 − 4n + 7+ √2 n		√2 −4n + 7n2 + √2

więc

	−4		− 4		−2
lim an =		=		=		= −√2
	√2 + √2		2√2		√2

n→∞

Mila:

	−4n+7		7   n*(−4+ )   n
=		=		=
	√2n2−4n+7+√2*n		n*(√2−(4/n)+(7/n2)+√2)

	7   −4+   n
=
	√2−(4/n)+(7/n2)+√2

	7   −4+   n		−4		−2
limn→∞		=		=		=−√2
	√2−(4/n)+(7/n2)+√2		2√2		√2

bezendu:

	√2n2−4n+7+√2n
limn→∞√2n2−4n+7−√2n*
	√2n2−4n+7+√2n

	(√2n2−4n+7−√2n)(√2n2−4n+7+√2n)
limn→∞
	√2n2−4n+7+√2n

	2n2−4n+7−2n2
limn→∞
	√2n2−4n+7+√2n

	−4n+7
limn→∞
	4   7   √(n2(2− + +n√2   n   n2

	−4n+7
limn→∞
	4   7   n*√2− + +n√2   n   n2

	7   n(−4+ )   n
limn→∞
	n(√2+√2)

lim=−√2

Janek191: Czyli dd: miał złą odpowiedź

daras: i aż troje ludzi dobrej woli musiało to udowodnić

dd: heh dzięki wielkie

dd: a czemu tego n w liczniku nie było można potem skrócić z n w mianowniku ?

o nie: bezendu skrócił, chyba że masz na myśli kogoś innego ?

Janek191: Ja dzielę licznik i mianownik przez n ( pod pierwiastkiem przez n²)

dd: ale mi chodzi jak jest jeszcze 4n to nie można tego skrócić ?

Ola: przecież 3 osoby Ci zrobiły to zadanie....

dd: to czyli nie można skracać jak jest −4n + 7 z mianownikiem tego n ?

dd: a dobra sory mam

Ola: sorry przez dwa r....

5-latek: W jezyku polskim istnieje takie ładne słowo przepraszam

dd: ale czemu w tym momencie:

−4n + 7
	nie mogę skrócić n w mianowniku z n w liczniku ?
n(√2 + √2)

bezendu: Od kiedy przy dodawaniu skracamy ! Podstawy się kłaniają...

7   n(−4+ )   n
	=−√2
n(√2+√2)

dd: ale czemu w tym momencie:

−4n + 7
	nie mogę skrócić n w mianowniku z n w liczniku ?
n(√2 + √2)

dd: ok dobra wiem