Polski system oświaty jak drużyna Brazylii – poniósł totalną klęskę Gustlik: Niedawno czytałem raport Centralnej Komisji Egzaminacyjnej (CKE) na temat wyników tegorocznych matur. Dane są zatrważające – aż 29 % maturzystów oblało maturę ! Czyli niemal co trzeci maturzysta nie zdał matury. Do tego – jak zwykle – najwięcej oblało matematykę – matury z tego przedmiotu nie zdało aż 25 % maturzystów, czyli co czwarty uczeń ! To najgorszy wynik od wielu lat, a na pewno od roku 2010, kiedy wprowadzono obecne standardy maturalne i przywrócono obowiązkową matematykę. Ale szczerze mówiąc nie dziwi mnie ten wynik. Po pierwsze dlatego, że matura z matematyki – i to na obu poziomach – podstawowym i rozszerzonym była trudniejsza niż w ubiegłych latach. A po drugie – o czym nieraz pisałem – metodyka nauczania matematyki oraz podstawa programowa z tego przedmiotu, zwłaszcza na poziomie podstawowym jest gorzej niż fatalna. Uczniowie uczący się tego przedmiotu na poziomie podstawowym uczą się trudniejszych sposobów rozwiązywania tych samych zadań, niż ich koledzy z klas matematyczno−fizycznych. Program jest tak ułożony, że uczeń na podstawach musi liczyć wszystko na piechotę, wykonując wiele żmudnych obliczeń, często w kilku krokach, rozwiązując układy równań z dwiema, a nawet trzema niewiadomymi, podczas gdy jego kolega z klasy mat.−fiz. to samo zadanie rozwiąże za pomocą jednego prostego wzoru. Tylko dlatego, że jakiś urzędas z MEN obmyślił sobie, że ów wzór jest trudny i musi być na rozszerzeniu. Czy to jest normalne? Na dobrą sprawę, aby ten program trzymał się jako tako kupy, to trzeba byłoby zamienić podstawy programowe – tę z rozszerzeń dać na podstawy, a tę z podstaw – na rozszerzenia, bo jest trudniejsza. Z niewielkimi tylko korektami. Nie od dziś wiadomo, że jadąc prostą drogą szybko i bez błądzenia zajedziemy do celu, a klucząc krętymi ścieżkami nie dość, że zajmie nam to więcej czasu, to jeszcze możemy łatwo się zgubić. W matematyce jest to samo. A na maturze czas jest cenniejszy od pieniądza, tam nie ma czasu na kluczenie i błądzenie ! Znajomość szybkich i prostych metod oznacza, że uczeń nie tylko zrobi zadania poprawnie, ale rozwiąże ich więcej, niż krętymi ścieżkami, bo czas rozwiązywania zadań się skróci. A więcej zadań to więcej punktów, lepszy wynik, czasami to może zadecydować o zdaniu matury ! A dla uczniów startujących na ścisłe kierunki studiów, gdzie matematyka jest brana pod uwagę do rekrutacji, lepszy wynik to większa szansa na dostanie się na wymarzony kierunek. Do tego wszystkiego nasi nauczyciele, a przynajmniej większość, są zakochani na zabój w skomplikowanych metodach, o autorach podręczników nie wspomnę. Z dziesięciu sposobów, jakimi można rozwiązać dane zadanie, wybierają ten najtrudniejszy i najdłuższy. Dodam, że mimo fatalnej podstawy i metodyki nauczania MEN zachęca nauczycieli do pokazywania innych, w tym prostszych sposobów. Ale zabójcza miłość do trudnych metod bierze górę i większość nauczycieli nie korzysta oni z tego prawa. A szkoda, bo łatwiejsze metody to nie tylko wyższa zdawalność matur, ale ze względu na krótszy czas rozwiązywania zadań – więcej przerobionego materiału, więcej rozwiązanych przykładów, a tym samym – lepsze przygotowanie uczniów do matury. Dam sobie obciąć rękę, a nawet głowę, ze gdyby wprowadzono w szkołach łatwe metody rozwiązywania zadań, to ilość oblanych matur z matematyki nie przekroczyłaby 10 %, bo wiadomo, że zawsze znaleźliby się ci, którzy i tego by nie zrozumieli. Ale nie aż 25 %. To zgroza ! Niestety matematyka jest fatalnie nauczana i to już od szkoły podstawowej ! Dlatego powiem wprost – to nie uczniowie ponieśli klęskę, to polski system oświaty, podstawa programowa, a także autorzy podręczników i nauczyciele ponieśli klęskę, a uczniowie w większości są tylko ofiarami tej klęski. Te klęskę systemu oświaty można śmiało porównać do klęski drużyny Brazylii w meczu z Niemcami na tegorocznym Mundialu, gdzie przegrała ona aż 1:7, a Holendrzy jeszcze dołożyli swoje. Źródło: http://www.cke.edu.pl/images/files/matura/informacje_o_wynikach/2014/20140627_Wstepne_informacje_o_wynikach_egzaminu_maturaln.pdf Artykuł na stronie: http://3obieg.pl/polski-system-oswiaty-jak-druzyna-brazylii-poniosl-totalna-kleske#comment-583563 i http://interia360.pl/polska/artykul/polski-system-oswiaty-jak-druzyna-brazylii-poniosl-totalna-kleske,68987 .

daras: Lepiej dopisuj się do postu :https://matematykaszkolna.pl/forum/253712.html

debiloodporny: Daruj już waść z tymi "mądrościami". Całe zło wywodzi się od takich "nauczycieli" jak ty. W szkolnictwie już dawno powinna nastąpić weryfikacja. Ty już nigdy nie pojmiesz tego PO CO JEST SZKOŁA. Dla ciebie to zawsze będzie ilość rozwiązanych zadań (koniecznie twoimi metodami) i zdawalność matur. Człowieku ... socjalizm skończył się więcej niżeli ćwierć wieku temu. Pojmij wreszcie, że masz uczyć nie wzorów ... nawet nie matematyki ... TY MASZ UCZYĆ MYŚLENIA ! Ciebie niestety nauczyli tylko podstawiania do wzorów i to jest tragedia. A tragifarsą est fakt, że ty uczysz innych.

lolek: Daj sobie człowieku spokój... Właśnie przez takich jak ty uczniowie nie zdają matury... Nie wiem kto cię do szkoły wpuścił

Bolo: Gustlik ma rację, a debiloodporny i lolek chyba chodzili do takich szkół i byli uczeni przez takich nauczycieli, o których wspomina Gustlik, bo czytają tekst bez zrozumienia go.

lolo: Metody Gustlika są proste i szybkie? Dobrze że siedzę w fotelu, bo z krzesła bym spadł...

Ja: @Gustlik skończ już lub awansuj siebie na MINISTRA!

5-latek: Gustlik kazdy ma swoje poglady i nalezy to uszanowac . Twoje tez Ale nie mozna narzucac ich drugiemu jesli tego nie chce Juz nie raz pisales o tym wiec dziwie sie ze w kolko to powtarzarz i sie nakrecasz i przy okazji nakrecasz innych . Niepotrzebnie . Te wzory o ktorych piszsesz sa w ksiazce . Nie ma potrzebu pisania ich tutaj tylko ilu zaglada do ksiazki ? Nie mozesz napisac ze to nie jest tez wina uczniow ,tylko nauczycieli i ludzi z MEN taka mature jak na podstawie to dziecko z podstawowki czy gimnazjun napisaloby . Powaznie . Przeciez umialoby podstawic do wzoru ,czego nie potrafi niejeden licealista czy student . Teraz przyklad gdzie sam oduczales myslenia . Ulamki . Sam nieraz pisales zeby pozbyc sie ulamkow to pomnozymy przez ... i bedzie lepiej liczyc . Tak mozna ale nie wtedy gdy uczen gimnazjum czy liceum nie umie ulamkow . Ilu takich uczniow sam przepusciles do nastepnej klasy ? Ja wiem, systemu nie zmienisz (za wysokie progi dla Ciebie) . tylko ktory rzad (PO. czy PIS czy SLD) gwarantuje ze to zmieni ? Zaden . Zaszlo to wszystko za daleko zeby teraz to odkecic. Wydawnictwa , prezenty dla dyrektorow i nauczycieli. Zaden rzad tego nie ruszy W MEN czy CKE moga sie zmienic ludzi jesli sie zmieni rzad ale nikt nie ruszy isteniejacego status qwo Daj Boże zeby wrocily szkoly zawodowe ( bo nie kazdy musi miec mature ) i wtedy nie bedzie tego placzu i do liceum czy technikum pojda uczniowie zdolniejsi , a jak sobie nie daza rade to przeciez moga pojsc do zawodowki i odwrotnie . Teraz nie ma alternatywy i dlatego jest ten niepotrzebny lament czy wszyscy musimy byc w 100% ladni . bogaci i sczesliwi ? Nie Wiec nie uszczesliwiajmy maturzystow na sile . Tacy pseudo obroncy uczniow jak Ty miedzy innymi zmierazaja do tego aby matura wygladala tak . Pokoloruj slonia . Pomaluj kwadrat na czerowono . Wtedy matura zdana na 100% . Chociaz moze nie , bo ktos moze pomylic kolory i wtedy tez bedzie lament .

5-latek: Wiec czas skonczyc ten temat

fx: Co to? Szkoły zasadnicze nadal funkcjonują i stanowią alternatywę dla liceum i technikum. Dziwi mnie trochę pisanie o nich jakby nie istniały. Aspiracje w dziedzinie wykształcenia są prostym probierzem rozwoju społecznego i cywilizacyjnego. To jest normalny, znany i opisany proces. Szeroki lament nad marnością obecnej matury z matematyki wywołuje u mnie delikatny uśmiech. To właśnie podnoszenie trudności matury z matematyki było podstawową przyczyną eliminacji obowiązku pisania matematyki na maturze kilka dekad temu. Należy patrzeć trzeźwo i akceptować, że jeżeli chce się obowiązkowej matury z matematyki − egzamin musi być na zrównoważonym poziomie (jak w przypadku innych przedmiotów). Argument, że nie każdy musi posiadać maturę, tylko dlatego, ze nie jest żywo zainteresowany matematyką − jest absurdalny. Zakres zagadnień na maturze z języka ojczystego czy też obcego − jest dopiero żenująco zawężony. Sporo osób zapomina, że obecnie liceum trwa dwa semestry mniej niż przed reformą. Konsekwentnie zapomina się, że obecna sytuacja wręcz wymusza masowość średniego wykształcenia a studia stały się modne. Niegdyś matury były trudniejsze bo kandydaci byli lepiej wyselekcjonowani − znaczna część nie szła z musu a z własnych chęci a i wzorce zachowań i perspektywy były odmienne. Celowo pominę, że jeszcze w latach '80 bywały soboty w szkole...

5-latek: czesc fx Tak wlasnie mysla nad powrotem do szkol zawodowych i bardzo slusznie

fx: Ale jakim powrotem? One nie przestały funkcjonować przecież . Poza tym obecnie wprowadzono system Kwalifikacyjnych Kursów Zawodowych, który umożliwia zdobywanie kwalifikacji zawodowych w innych systemie niż wcześniejsze zespoły kwalifikacji. IMO bardzo rozsądna decyzja.

5-latek: Ale skoro mowimy fx ze nauka trwa dwa semestry mniej to chcialbym zebys zauwazyl ile materialu do przerobienia ubylo np relacje, calki , cala analiza matematyczna , duzo materilu z geometrii analitycznej (geometria przestrzeni , krzywe drugiego stopnia itd) a z geometrii chocby przeksztalcenia izometryczne ,translacje obroty przesuniecia itd

Gustlik: debiloodporny i inni, ja właśnie uczę myślenia. Uczę po prostu szybkich metod, pokazuję je, bo w szkole ich nie ma, a na maturze liczy się czas. Na maturze ważne, żeby umiało się szybko rozwiązać zadanie.

Ja: Uczysz schematów ,bez myślenia!

asdf: Gustlik, to wyjasnij moze dlaczego, nauczyciele przedstawiajacy inne (trudniejsze) metody nie ucza myslenia? bo wedlug mnie jak cos jest trudniejsze wymaga wiecej myslenia

asdf: ja podchodze bez litości do leniuchow..jezeli nie rozumieja, a chca zrozumiec to po prostu siadaja i robia, jak nie − to ida na mature i jej nie zdaja...co ma do tego czas? Z checia zobaczylbym statystyki jaki procent uczniow, ktorzy nie zdali matury siedzialo do konca egzaminu...

yyy: niestety sprawa jest bardzo złożona . Przecież niektórzy nie powinni być przyjęci do szkoły średniej ale nabijają średnie 6 z michałków wolontariatem i innymi cudami dostają się do szkoły bo rodzice mają parcie na wyższe wykształcenie, nie uczą się, niektórzy nie otwierają nawet książek a później nauczyciel winny że nie zdał − z pustego to i .... A z kolei nauczyciel jak stawia na koniec jedynkę to zaczynają się pielgrzymki i naciski więc dla świętego spokoju mają 2 i idą dalej aż do matury a dalszy ciąg już opisany wyżej.Tzw błędne koło

Gustlik: asdf z tym myśleniem to masz nieco racji, ale jak wyjaśnisz fakt, że na rozszerzeniu te same zadania rozwiązuje się łatwiejszymi sposobami, niż na podstawach? Np. metody wektorowe w geometrii analitycznej, które sa prostsze od "bezwektorowych" metod wymagających żmudnych obliczeń wykonywanych w kilku krokach, za pomocą układów równań itp., a wektorami można zrobić to samo w 2 linijkach? I tak jest nie tylko w geometrii analitycznej, ale większość działów jest w ten sposób ułożona.To właśnie na rozszerzeniu powinny być pokazywane te dłuższe ścieżki, a na podstawach krótkie i łatwe, a te dłuższe − najwyżej jako ciekawostka, że coś takiego istnieje.

Kacper: Idąc tym tropem należałoby uczyć uczniów wszystkich twierdzeń matematycznych ułatwiających rozwiązanie jakiegokolwiek zadania. Np. czemu nie uczy się twierdzenia Ptolemeusza? Stewarta? To co dla nas jest proste nie jest proste zawsze dla uczniów

Soul Monster: Każdy uczeń przyswaja inaczej wiedzę. Nauczyciele powinni uczyć logicznego rozwiązywania zadań, tłumaczenie dlaczego tak się rozwiązuje, pokazanie alternatywnych rozwiązań. Uczeń powinien wiedzieć dlaczego musi wykorzystać dane twierdzenie(wiele osób używa twierdzeń nie znając ich znaczenia), a nie rozwiązywać zadania schematycznie. To do niczego nie dąży, wręcz nie pozwala się rozwijać.

daras: Przypominam, że jak dowodza badania naukowe 1/4 uczniów to imbecyle, których być może uda się nauczyć tylko czytaty−pisaty.

fx: Badania z czasów Bieruta... Tylko jak one mogły licować z oficjalną linią partii skoro sam Bierut nie grzeszył intelektualną ogładą...

asdf: Gustlik, dla mnie jest to bardzo logiczne podejscie. Może na przykładzie liczenia pochodnych (u mnie na uczelni). Na początku wykladowca pokazal czym jest pochodna, rozrysowal to, wszystko git. Nastepnie pokazal jak sie to wszystko liczy z definicji, kilka przykladow, kilka zadan domowych by student wiedzial skad to sie bierze. Dopiero pozniej pozwolil nam korzystac z gotowych wzorow. Kolejny przyklad: macierze..wyznacznik macierzy 3 stopnia jest bardzo latwo policzyc za pomoca metody Sarusa (czy jak to tam sie pisze), a wykladowca jak to fajnie zinterpretowal: "jak ktos mi policzy na egzaminie tą banalna metoda − odejme tyle punktow by wyszla dwoja". Jak mielismy wiec liczyc te zadanie? dalej − tak samo jak macierze wyzszego stopnia − za pomoca metody Laplace'a, ktora jest nieco bardziej zmudna. Jako student, ktory przeszedl przez ten nielatwy kurs analizy, moge stwierdzic, ze podejscie wykladowcy "ma rece i nogi" i jest bardzo dobrze prze[Pmysl(enie)]]ane. Kolejny przyklad: przedmiot struktury danych − czyli sposob przetrzymywania, usuwania i szybkiego dojscia do danych. Jest pelno gotowych juz bibliotek (zbiorow funkcji w programowaniu), ktorych mozna uzyc i w bardzo szybki sposob takie rzeczy zaimplementowac. Niestety (a raczej stety!) na tym przedmiocie mielismy wszystko pisac od ZERA, a wiec powtarza sie znowu cos co Ty nie akceptujesz − zmudne, dlugie myslenie, gdzie latwo mozna o blad. Niestety, zeby program napisac, trzeba wiedziec i rozumiec jak to sie robi − trzeba to zlozyc w calosc, by fajnie dzialalo. Tak samo w matematyce jest przeciez (to tez pewny jezyk programowania) − trzeba cos zlozyc w calosc, nie patrzac na dlugosc − ale ma dzialac, funkcjonowac jak sie nalezy. Podsumowujac: uczen ma wiedziec co liczy, a nie sposoby jakie sa mu przedstawiane do rozwiazania wykuc na blache, a nastepnie przelozyc schemat rozwiazania na egzamin maturalny. Tylko czasem jest tak, ze jak uczniowi sie przestawi, taka prosta funkcje: f(z) = z² + 2 , to nie wie, ze jest to zwykly wielomian drugiego stopnia, czemu? Bo nie ma tu x, do ktorego przez tyle lat byl uczony, a bez problemu zalapie czym jest: f(x) = x² + 2 Uczniow nalezy uczyc logicznego myslenia, nie wystarczy powiedziec: f(x) − to jest funkcja tylko nalezy: f(x) − jest to funkcja "pod nazwą" f, ktorych argumentami (zmiennymi) sa x. i znowu sie pojawia te "zmudne" tlumaczenie. Zauwaz ile mi zajelo wytlumaczenie pierwszym sposobem, a drugim. Niestety te "kilka" wyrazow wiecej w bardzo prosty sposob obrazuje, czym, co − jest.

Gustlik: asdf Tylko jest jedno ale: uczniowi na rozszerzeniu jest to wszystko potrzebne, by poznac podstawy od zera i policzyć kilka przykładów na piechotę, a potem ze wzorów. Natomiast na podstawach, gdzie są także przyszli polonisci, aktorzy, histoprycy wystarczy wyprowadzić gotowy wzór, udowodnic go a potem go używać. A metodę na piechotę pokazać jako ciekawostkę, nacisk położyć na metodę "na skróty". Na podstawach to wystarczy.

asdf: nie...czy jest sie polonista, przyszlym historykiem, informatykiem − bez znaczenia. Trzeba wiedziec co sie liczy, tak samo polonista musi wiedziec co pisze.

asdf: nie rozumiem tez tego oburzenia. Pierw narzekali ludzie na to, ze matura jest za latwa, a teraz, ze ludzie nie zdaja matury...to jak ma byc w koncu?

Gustlik: asdf. tak, tyle że na podstawach robi się tylko tymi trudnymi metodami, a nie pokazuje się sposobów krótszych. Możesz wyjaśnić jaki w tym cel?

asdf: chyba nie problem jest w samej prostocie, tylko w tym, ze nauczyciel nie jest pewien w 100%, czy uczen wie co robi. Jesli jestes nauczycielem (jesli nie to − przypuscmy). Uczac kogos bardzo prostego sposobu rozwiazania zadania nigdy nie mialbys watpliwosci, czy ta osoba na pewno wie o co chodzi?

asdf: dlaczego uczy sie trudnych, a nie uzywa prostych juz napisalem w poprzednim poscie nawiazujac do sposobow liczenia macierzy.

Gustlik: Jest istotna różnica: macierzy uczy się dopiero na studiach i to wyłącznie na kierunkach ścisłych, nie ma ich w liceum, nawet na rozszerzeniu. Student kierunków ścisłych, a nawet uczeń klasy mat−fiz LO musi wiedzieć, co i skąd się wzięło, skąd twierdzenie Pitagorasa, skąd wzór na zmianę podstawy logarytmu, skąd się wzięły pochodne itp. I musi zrobić kilka zadań na "piechotę", żeby załapał, o co chodzi, bo masz rację − te twierdzenia z czegoś się wzięły, to nie Bóg tak chciał, żeby były takie czy inne wzory. Ale czy aż tak bardzo trzeba torturować tymi trudnymi metodami "na piechotę" uczniów przystępujących tylko do matury podstawowej? Owszem − pokazać jako ciekawostkę, wyprowadzić wzór, ale robić i uczyć przede wszystkim metodami łatwymi, żeby taki uczeń nie tracił czasu np. na rozwiązywanie układu równań z dwiema albo nawet trzema niewiadomymi, gdy dane zadanie można zrobić prostym wzorem i obliczyć na jednej niewiadomej. Ja cały czas piszę o PODSTAWACH, a nie o rozszerzeniu czy studiach. To na podstawach się używa najtrudniejszych metod, a powinno być na odwrót.

Patka: Gustlik nie pisz referatów na forum.. Tylko rozwiązuj zadania i pokazuj swoje sposoby to bardziej przyczynisz się do rozwoju matmy niż głupim wstawkami to nie forum dyskusyjne !

Gustlik: Patka przecież tak robię ile sposobów juz pokazałem. Pozdrawiam.

Patka: Bardzo mało tego robisz, a szkoda.. Jesteś na forum i potem znikasz... A fajny masz sposób na niektóre zadania. Więcej rozwiązuj zdań !

Gustlik: Patka, ostatnio mam mało czasu. Ale wiele moich sposobów można znaleźć w komentarzach w poszczególnych działach. Zachęcam do lektury.

Patka: Za rok przystępuje do matury i właśnie chcę porobić trochę zdań

Patka: Już czytałam tylko jeszcze temat wektorów mi został, szkoda, że nie ma nic o planimetrii

asdf: no to juz po raz pierdyliardowy powtarzam: matura ma zweryfikowac czy uczen potrafi rozwiazac i wiedziec co liczy, a nie sprawdzic, czy umie zastosowac jakis MEGA latwy sposob. (post z 18:14)

Gustlik: Wektory to świetne narzędzie, piszę o nich w dziale geometria analityczna w komentarzach. Polecam zapoznać się z wektorową metodą obliczania pól figur: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=3423 . Ponadto można za ich pomocą liczyć długość odcinka, wyznaczać równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty, badać współliniowość trzech punktów itp.

Gustlik: asdf, matura tego nie weryfikuje, bo uczeń maże rozwiązać zadanie każdym sposobem i CKE uzna i łatwy sposób i trudny. Musiałoby CKE narzucać metody rozwiązywania w treści zadań. A na trudnych sposobach wielu uczniów się wykłada. Np. spotkałem się z zadaniem z rzutem 5 kostkami, które wg nauczycielki i autora książki miało być rozwiązywane za pomocą drzewek. Ktoś chyba upadł na główkę, bo drzewko, nawet uproszczone, dla takiego doswiadczenia losowego to chyba trzeba byłoby rysować na murawie Stadionu Narodowego w Warszawie, a nie na zwykłej kartce, nie wspomnę o czasie, ile by to zajęło. A z reguły mnożenia robi się takie zadanie w 3 linijkach w kilka sekund. I co, mądre te metody na piechotę?

asdf: nie ma co popadac w skrajnosci w skrajnosc, ale i tak sie upre przy swoim − TAK! uczen ma kombinowac, myslec, a nie wykuc na blache jakis prosty wzorek, pojsc do tablicy i rozwiazac go wedlug tego schematu...jak sie pozniej trafi troche inne zadanie (przyklad z mojego postu z godz. 13:33) to juz sie gubi bo nie wie o co chodzi (jakie z?!)

asdf: i przede wszystkim nie zdaja mature osoby, ktore sie nie przylozyly..na poziomie matury podstawowej nie ma czegos takiego jak 'talent', 'zdolnosci', tylko rzetelne podejscie do tematu − jak sie nie rozumie − siedziec i robic.

Gustlik: asdf a ja się uprę przy swoim: uczeń powinien znać i trudne i proste metody, a na podstawach − PRZEDE WSZYSTKIM PROSTE, aby zdążył zadania rozwiązać na czas. Na kombinacje jest czas na lekcji i przy odrabianiu zadań domowych, a NA MATURZE CZASU NIE MA ! Przez brak znajomoości tych prostych metod tylu maturzystów poległo na maturze.

asdf: juz Ci pisalem: prosze o statystyki ile osob siedzialo do konca egzaminu i nie zdalo go. Z reszta: dobrze mowisz − matura to nie jest czas na kombinacje − te zadania powinny zostaw wczesniej przecwiczone w domu.

asdf: przyklad od siebie: w technikum na matematyce bardzo malo uwazalem, wydawalo mi sie to zbyt dziwne − bo nauczycielka miala wlasnei taki glupi sposob − "nauczcie sie na pamiec sposobow, na egzaminie beda wzory, pokaze Wam gdzie one sa, podstawcie i skonczone" − efekt: wiekszosc klasy narzekala na to, jak ta matematyka jest glupia, nudna i nic w niej ciekawego. Na pewno jest latwiej zrozumiec temat niz zapamietac jakis schemat na pamiec.

Gustlik: asdf zobacz zadanie z matury podstawowej − czerwiec 2014: 1. metoda Jakuba "niby−podstawowa" : https://matematykaszkolna.pl/strona/4122.html 2. metoda moja − "niby−rozszerzona" : https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=4122 Która łatwiejsza? Bo wg mnie ta pierwsza nadaje się WYŁĄCZNIE na mat.−fiz., a ta druga na podstawy − o wiele mniej obliczeń i prościej. U Jakuba jest o wiele więcej żmudnych obliczeń, a ten tasiemcowy wzór na prostą przechodzącą przez 2 punkty wziął się właśnie z wektorów. Więc lepiej robić na wektorach niż ciężko strawnym tasiemcem.

asdf: o ile swoj sposob wyprowadziles uczniom to wszystko jest ok, ale ja nadal nie widze problemow w sposobie Jakuba. Matematyka to schematy, tu sie oczekuje od ucznia myslenia, a liczby to tylko abstrakcja..to masz gdzies te statystyki ile osob, ktore pisaly do konca i nie zdaly?

asdf: Matematyka to nie schematy powinno byc

Gustlik: Oczywiście, że wyprowadziłem, ja zawsze staram się wyprowadzić, a potem stosuję. Wolę kilka minut poświęcić uczniowi na pokazanie, skąd się dana metoda wzięła, a potem i ja i uczeń zaoszczędzamy czas stosując tę metodę, zamiast tej żmudnej "na piechotę". I ja mogę z uczniem przerobić więcej zadań niż robiłbym to "na piechotę". Sposób Jakuba jest dobry, ale trudny, a na pewno trudniejszy od wektorowego i to on powinien być na rozszerzeniu, a nie wektorowy, zwłaszcza że wzór na prostą przechodzącą przez 2 punkty wziął się z wektorów, a nie odwrotnie.

Gustlik: asdf, a teraz zobacz to zadanko: metoda Jakuba − szkolna: https://matematykaszkolna.pl/strona/4075.html oraz moja − na proporcje: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=4075 . Która łatwiejsza? W szkole z uporem maniaka uczą, że jak podnosimy wartość, np. cenę o 50 %, to liczymy 50 % wartości początkowej a potem dodajemy. Przy obniżce − dajmy na to o 20 % − również − 20 % wartości początkowej i odejmujemy. Sposób nie jest skomplikowany, jeżeli dana jest wartość początkowa, a końcową trzeba znaleźć, bo wtedy uczeń wie, od czego ma liczyć ten procent. Ale − jeżeli jak tutaj − nie mamy wartości początkowej, a końcową, to uczeń − mając wpojone liczenie tych 50 % wartości początkowej SIĘ ZAWIESZA, bo tej wartości nie ma. To jest CHORA I CIEŻKA METODA. Czemu nauczyciele nie nauczą, że jeżeli podnosimy coś o 50 %, to po podwyżce mamy 150 % poprzedniej wartości, a obniżając o 20 % − mamy 80 %? I zamiast liczyc 50 % czy 20 % i dodawać/odejmować, to obliczamy od razu 150 % albo 80 % poprzedniej wartości i mamy od razu wynik? A w dodatku procenty O WIELE SZYBCIEJ I PRZEJRZYŚCIEJ rozwiązuje się proporcjami, niż szkolną metodą.

margo: Dobrzy nauczyciele .....uczą,uczą

Gustlik: No właśnie dobrzy... A tych dobrych uczących prostymi metodami jest jak na lekarstwo. Większość nauczycieli mając do wyboru milion metod − wybiera tę najtrudniejszą. A uczniowie nie wiedzą potem o co chodzi.

margo: Cenę towaru zwiększono o 50%, następnie po miesiącu obniżono o 20%. W wyniku tych zmian cena ostateczna wynosi 1200 zł. Jaka była początkowa cena tego towaru? c − cena początkowa 1,5*0,8*c=1200 1,2c=1200

	1200
c=		= 1000 zł
	1,2

i tyle w tym temacie

Gustlik: Dobrze, ale nauczyciele raczej tak nie uczą. Każą obliczać 50 % od ceny początkowej, a tej nie ma. Od czego uczeń ma wyliczyć te 50 %? Od sufitu, podłogi, powietrza? Ja to wiem, że od c, ale uczeń się zawiesi.

daras: to trzeba go przed użyciem wstrząsnąć

Ja: @Gustlik na tym forum "profesury" nie dostaniesz! Skończ już swoje wywody!1111

pigor: ..., cenę towaru zwiększono o 50%, następnie po miesiącu obniżono o 20%. W wyniku tych zmian cena ostateczna wynosi 1200 zł. Jaka była początkowa cena tego towaru ? −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a ja dałbym wybór uczniom ze wskazaniem jednak na takie − − multiplikatywne − podejście do procentów : 80%(150%c)=1200 ⇔ 8*15%c= 1200 ⇔ 120%c= 1200 /*10 ⇔ ⇔ 12c=12000 ⇔ c=1000 zł. − szukana cena początkowa towaru.

Gustlik: Ja, te moje, jak to nazwałeś "wywody" to efekt pracy z uczniami. Ja widzę, jakie metody wchodzą łatwo do głowy, a jakie sprawiają problem, więc może mnie nie krytykuj, jak nie wiesz, o co chodzi. Pracowałeś kiedyś z uczniami?

Ja: 35lat i z metodycznym przygotowaniem

David: Dobre

David: Gustlik pisze: "liczę środek odcinka" zamiast: wyznaczam współrzędne środka odcinka !

David: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=4122

Gustlik: Chyba wiadomo, o co chodzi. To już bardziej językowa sprawa. Napisałem w skrócie.

Gustlik: Ja, jeżeli masz metodyczne przygotowanie, powinieneś wiedzieć, że proste metody są lepsze, łatwiej przyswajalne i generują mniej błędów.

polak: Możecie skończyć już tą dziecinadę ? Spieranie które metody są lepsze i dlaczego ? Każdy ma swój własny sposób na rozwiązanie zadanie i nie musi być taki jak Ty proponujesz Gustlik.. Może ktoś woli zrobić inaczej ale z pełnym zrozumieniem ? Piękno matematyki polega na tym, że do celu nie prowadzi jedna droga i zrozum to w końcu Chłopie i przestań pisać referaty tylko zacznij robić zadania bo to forum zadaniowe a nie dyskusyjne ! Jeśli masz problem z oświatą to napisz do CKE OKE a nie wylewasz tutaj żale na temat nauczania. Każdy dobrze wie jak jest.

5-latek: polak powienies byc dumny z tego ze jestes Polakiem wiec twoj nic popwinien byc taki Polak

polak: Mogę pisać z małej bo to forum i to nick... Poczytaj o tym co to jest nick. Dwa to o czym mówisz nic nie wnosi do tematu matury z matematyki !

5-latek: Pewnie i potem sie np piszse imiona z malej litery bo wolno

polak: Człowieku o czym Ty mówisz... Sam nie piszesz polskich znaków a potem piszą ''krul'' bo wolno Najpierw zacznij od siebie a potem poprawiaj innych... Dwa poczytaj co to netykieta polecam lekturę...

5-latek: Zwrocilem tylko uwage ze niektore nazwy wymagaja poszanowania . Jednak nie mogles sobie odmowic przyjemnosci atakowania innych . tez mozna tak . najlepiej jest robic jesli sie nie ma innych argumentow do przedstawienia .

5-latek: A co co to za lektura ? Mozesz polecic ? Poczytam

polak: Ty sam zacząłeś mnie atakować ja odpowiedziałem... Dwa to forum zadankowe jak nazwa wskazuje... Na takim forum rozwiązuje się zdania... Bo jak to mówią:źdźbło w oku bliźniego widzisz, a belki w swoim nie dostrzegasz Pozdrawiam i kończę tą jałową dyskusję bez celu.

polak: http://pl.wikipedia.org/wiki/Netykieta

daras: @fx badania były z 1981 −ekstremum Solidurności

daras: @polak zadania rozwiazuje się samemu, tutaj można jedynie dostać wskazówki albo....pala w leb> a czemuż ty z małej litery się tytułujesz , masz jakieś kompleksy?

polak: Ty również z małej litery się tytułujesz więc masz kompleksy ?

Gustlik: Tylko słowo "daras" nie jest nazwą własną, a Polak jest.

Gustlik: Polaku, wiem, że każdy ma swój sposób rozwiązywania zadań. Ale tu chodzi o to, że nauczyciele w szkołach stosują te najtrudniejsze metody, które są niezrozumiałe dla sporej części uczniów i potem efekt jaki jest, każdy widzi. Chodzi o to, że gdyby wprowadzono metody łatwiejsze, to więcei osób by zdało.

fx: Zdawało. Celem edukacji jest zdobywanie wiedzy i umiejętności a nie samo zdawanie egzaminów. Kluczem jest zrozumienie a nie korzystanie ze schematów. Oczywiście − nie zawsze potrzeba wiedzieć jak działa wiertarka, często wystarczy potrafić ją obsługiwać. Jednakże, na tak elementarnym kursie jak w szkole − należy rozumieć i zasadę działania i posiadać umiejętności obsługi tejże wiertarki.

asdf: podpisuje sie pod fx w 100% i probuje to przekazac od samego poczatku (przestalem pozniej pisac, bo widzialem, ze to nie ma sensu...). Gustlik − prosze Cie..zrozum to w koncu

MQ: Cała ta dyskusja nie ma większego sensu, bo powodem tego "zatrważającego" według was ułamka niezdanych matur jest po prostu masowość egzaminów maturalnych. Moim zdaniem liczba zdanych matur jest jeszcze za wysoka, a powodem jest zbyt niski ich poziom.

daras:

Gustlik: Ja powiem tak: trzeba pokazać i zasadę działania wiertarki i obsługę. I ja tak właśnie robię. A nasi nauczyciele każą wiercić wiertarką ręczną, taką na korbkę, zamiast elektrycznej.

Ja: