równanie logarytmiczne tyu:

	3
xu = √10 u=2log3x−		logx
	2

tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/55387.html jest to zadanie. Ale nie wiem, co Eta logarytmowała stronami, bo zapis jest niewyraźny ? dlaczego "u" należy pomnożyć przez logx i co mamy po prawej stronie równania w wykładniku przy √10

razor: x^{2log3x−1,5logx} = √10 logarytmując stronami logx^{2log3x−1,5logx} = log√10

	1
(2log3x−1,5logx)logx =
	2

4log⁴x−3log²x−1 = 0 dalej podstawienie log²x = t i powinieneś sobie poradzić

tyu: czyli tutaj √10 dopisuje się log₁₀ a do lewego wykładnika co się dopisuje a czy mógłbyś ten cały nawias w wykładniku z lewej strony zastąpić np litera "a" i wtedy to rozpisać, bo nadal nie rozumiem

razor: x^a = √10 logarytmujemy stronami logarytmem o podstawie 10 logx^a = log√10 a*logx = log√10

tyu: pisząc nawias z lewej strony w wykładniku miałem na myśli ten rozbudowany wykładnik, który potem jest ujęty częściowo w nawias

razor: hmm chyba nie rozumiem o co ci chodzi

tyu: teraz to jest bardziej czytelne. Dziękuję

unknown: tyi...czy Ty chodzisz do szkoły gastronomicznej ?

Powtórka: Wazne ze zrozumial w odroznieniu do wielu innych i nawet studentow

tyu: skąd takie pytanie, że chodzę do szkoły gastronomicznej Dzisiaj miałem wziąć się za ten przykład bo również dziś po północy moja głowa już nie myślała za dobrze

Powtórka: A co za roznica do jakiej szkoly chodzisz . Nawet jesli do gastronomicznej to ktos przeciez musi ugotowac zeby drugi mogl zjesc

tyu: ale ja nie chodzę do szkoły gastronomicznej. Jestem po prostu ciekaw skąd u unknown takie przypuszczenie , że tam chodzę. Czy sposób rozwiązywania zadań wskazuje na jakąś konkretną szkołę?

tyu: czy ktoś mógłby sprawdzić, czy tak te nierównanie powinno wyglądać: x^a=√10 a= 2log³x−1,5logx x^a=√10 /* log₁₀ log₁₀x^a=log₁₀√10 logx^a=log₁₀10^0,5 do prawej równania strony korzystam ze wzoru log_aa^c=c

	1
a logx =
	2

	1
(2log3x−1,5logx)logx =		/*2
	2

(4log³x−3logx)logx = 1 4log⁴x−3log²x−1=0 log²x=t

	−1
t1=1 lub t2=
	4

	−1
t2=		odpada, bo kwadrat dwóch liczb musi być nieujemny
	4

zostaje 1=log²x nie wiem jak tu x wyliczyć bo jest ten kwadrat logarytmu logx * logx = 1

john2: (logx)² = 1 logx = 1 lub logx = −1

tyu: Dzięki. Ja się domyślam, że tak jest, ale da się to jakoś rozpisać np log₁₀x * log₁₀x = 1 gdy x= .... Ten przykład może jest łatwy, ale nie wiem jak obliczać x w przypadku gdy logarytm jest do jakiejś potęgi

john2: Nie wiem, jak inaczej. Rozpisując bardziej mój zapis: logx * logx = 1 log²x = 1 (logx)² = 1 / √ √(logx)² = √1 I logx I = 1 logx = 1 lub logx = −1 10¹ = x lub 10⁻¹ = x

tyu: o właśnie. Dziękuję. O to mi chodziło