Logarytm Handi: x^{2log3x−3₂logx} =√10

	3
Tam jest x do potęgi 2log3x−		logx=√10
	2

robinka: x^{2log3x−1,5logx} = √10 tak wygląda to równanie ?

Godzio: w odpowiedzi masz takie "dziadowskie wyniki" ? bo niby coś wyszło ale takie koślawe

Eta: odp: x= 10 v x= 0,1

Godzio: x^{logx(2log2x − 3/2)} = √10 x^{logx(2log2x − 3/2)} = x^log_x√10 x ≠ 1, x > 0

	3
logx(2log2x −		) = logx√10
	2

1		3		1
	* (2log2x −		) =		logx10
logx10		2		2

	3		1
2log2x −		=		logx210 / * 2
	2		2

log²x² − 3 = log_x²10

	2
(		)2 − 3 = logx210
	logx10

4 − 3log_x²10 = log_x⁴10 −−−− log_x²10 = t 4 − 3t = t² t² + 3t − 4 = 0 (t + 4)(t − 1) = 0 t = −4 − odpada bo t ≥ 0 t = 1 log_x²10 = 1 log_x10 = 1 v log_x10 = −1 x = 10 v x = 0,1 Dobra znalazłem błąd i wyszło ładnie

Handi: Dzięki

Eta: załozzenie x >0 logarytmując stronami logarytmem dziesiętnym mamy: ( 2log³x−³₂logx)*logx= logp{10) = u{1}{2] podstawiając za logx= t 2t⁴ −³₂t²= ¹₂ /*2 4t⁴−3t²−1=0 podstawienie ponowne: t²= u. u>0 4u² −3u−1=0 Δ= 25 √Δ= 5 u₁= 1 v u₂ <0 −−− odrzucamy t²= 1 => t= 1 v t= −1 logx=1 v logx= −1 x= 10 v x= ¹₁₀= 0,1

zuma: log(2/10)^x=3

zuma: log{2}{10}^x=3

zuma:

zuma: tak

red: log x= − 2 x=?

5-latek: x=10⁻²= policz