aa Hugo: Dziś zobaczymy na definicje całki, mozecie nie znać nie szkodzi są to trudne rzeczy i teraz sb narysujemy sobie podział odcinka jaki ? dowolny−normalny ... N − ty podział ma w sobie n odcinków jakiś tam ! "nie ważne jakiś tam" i pkt pośrednie odcinka jakie ? Dowolne ! "jakieś tam" ale o tym juz w następnym odcinku ! https://www.youtube.com/watch?v=DRRmxGKZ9F4&index=2&list=PLRc6a9k_z6Mns4XI3m5k9qzjo8Bv1Qt9H Chciałem sie nauczyć limów i wgl posłuchałem was i HUGO sie nie uczy tylko ogląda komedie i wcina chrupki

Trivial: O czym jest ten post?

Hugo: że sie chce uczyć a dziwnie mi poleciliście

jakubs: Jak Ty chcesz w 30 minutowym wykładzie poznać całą teorię + przykłady do granicy to ja nie wiem W kolejnych odcinkach będą jeszcze powtórki ze szkoły + np. f. cyklometryczne. Mniej więcej od 20 odcinka zaczynają się granicę.

Basiek: Włącz Krystiana!

Hugo: kto to Krystian?

Basiek: Krystian K. https://www.youtube.com/watch?v=iGQ41AghCgI&index=7&list=PL0CDE957A1B0EA650 Zacznij od środka!

Soul Monster: e−trapez

Basiek: "Nie, nie, nie, nie, nie (...) to jest taki dziki wielomian, chyba, że ty tu widzisz jakieś cudowne eeee wyciągnięcie przed nawias i i i i rozłożenie tego na czynniki."

Hugo: ja sie serio chcialem uczyć.... A pani Basia daje korki ?

Basiek: Ja z Krystianem zdałam matermatykę, więc proszę, nie obrażaj go. Zaufaj jego zdolnościom. Jeśli mówisz o mnie, to jak już ogarnę kilka ciekawych pozycji książkowych, to muszę ogarnąć matmę, więc sama będę się uczyć.

Hugo: "Co dwie głowy to nie jedna"

asdf: @Hugo, dobrze Ci polecili ludzie, oglądaj po kolei kazdy odcinek + ZADANIA DOMOWE DO ZROBIENIA! (otworz ksiazke i rob)

asdf: to nie jest trudne

bezendu: Jeszcze pewnie granic dobrze nie umiesz a już za całki się bierzesz ?

Soul Monster: Wypada jeszcze pochodne znać

Hugo: bracia... troche wiary

Hugo: zadanko przy was helpnijcie ∫^π/2₀sinx dx // nie wiem jak to tu umiescic i teraz: sigma n = 1/n * 1/n + 1/n * 2/n .... 1/n * n/n //** nie wiem czy dobre i co dalej

Hugo: tam pisze czoś że sigma n = sinx + sin2x... sinnx ale to wciąż arytmetycznego sie nie da

bezendu: Nie znasz pochodnych i koniec

bezendu: Poucz się pochodnych i dopiero bierz się za całki i czemu od razu robisz całki oznaczone, zamiast zacząć od nieoznaczonych (prostszych) ?

Hugo: Jesteś zbyt "niemądry" by to zrozumieć

bezendu: To co jutro będziesz wstawiał rachunek różniczkowy ? Nie mając wgl pojęcia z innych działów.

Hugo: a bezendu ile umie juz?

bezendu:

asdf: na temat "całki oznaczone" na cwiczeniach z matematyki mialem doslownie 1 zajęcia..w tym nie jest nic skomplikowanego (na poczatku) − umiec całki nieoznaczone + umiejetnosc podstawiania. @Hugo zostaw te calki...naucz sie dobrze liczyc granice, pozniej pochodne dopiero pozniej całki. Jak jestes swiezym maturzysta to tak od razu nie bedziesz potrafil wpasc na rozwiazania przy liczeniu calek, bo to juz jednak nie sa schematy (czyt. matura), ( calki − moze są, ale jest tak wiele sposobow rozwiazywania, ze trzymanie sie jednego/dwoch/trzech schematow nie za wiele da). ide spac, juz padam..

Ada: bezendu oczywiście ogólnie masz rację, ale co do prostszych całek nieoznaczonych, taki przykład: ∫e^−x2dx i ∫₀^∞ e^−x2 dx Jednak polecam ci za radą nauczyć się najpierw liczyć granicę, nawet nie całki

asdf: albo moze tak: moze i sie nauczysz liczyc calki, ale nie bedziesz wiedziec o co w tym wszystkim chodzi.

asdf: Ada podala swietny przyklad: bez granic tej calki oznaczonej nie da sie policzyc..wiec Hugo zastanow sie do czego startujesz − zle robisz...

zombi: @Hugo Ten wzorek ci pomoże

	x   1   cos( ) − cos((n+ )x)   2   2
sinx + sin2x + sin3x + ... + sinnx =
	x   2sin( )   2

Hugo: dziękuję zombi, wiecie... rozumiem wasze przemyślenia ale to kurs profesora* na Politechnice Wrocławskiej i on to tak przedstawia i lece od początku serii i mu zaufam bądźcie smoki w pogotowiu ! A aktualnie sie martwie maturą...

Godzio: Tą całkę powinieneś raczej liczyć przez nieco inną sumę: ∑_k=0ⁿf(ξ_k) * Δx_k

	1
Δxk − długość przedziału (u Ciebie pewnie Δxk =		)
	n

f(ξ_k) − wartość funkcji w punktach pośrednich (można np. wziąć końce przedziałów) ∫₀^π/2 sinxdx = lim_n→∞ ∑_k=0ⁿf(ξ_k) * Δx_k

zombi: dr. Górniak

Godzio: O! Chodziłem na jego wykłady w LO

Hugo: Hugo chce być taki mądry jak wy !

Godzio: Niech się Hugo uczy wytrwale

Saizou : Hugo ilekroć widzę Twoje wpisy nachodzi mnie myśl, u jakiego dobrego dilera się zaopatrujesz ?

zombi: Przeczytałem sobie pierwszy post Hugo głosem dr Górniaka i to jest serio śmieszne

Powtórka: Hugo Czytajac to co piszsesz tutaj ja mysle ze TY chyba nie jestes z naszsej planety NIkt przy zdrowych zmyslach nie bierze sie od razu za calki nie majac pojecia o granicach pochodnych . Zadam CI pytanie . Czy umiesz policzyc funkcje odwotnna do danej ? Czy umiesz rozkladc wieklomiany na ulamki proste . czy umiesz liczyc z definicji pochodne (nie ze wzorow) Z tego co wiem to tego nie miales w programie liceum (czy technikum) Wiewc zejdz na nasza planete i zacznij to wszystko po kolei jak ma byc . Myslisz ze obejrzysz 90 odcinkow z (teraz prof. Gorniakiem ) i bedziesz madry . bedziesz wszystko umial ?

Trivial: Powtórka, wszystko o czym piszesz jest nieistotne do intuicyjnego zrozumienia definicji całki oznaczonej. Skoro ten kurs jest zaprojektowany tak, że granice są później, to w czym jest problem?

Powtórka: Trivial tylko skad my wiemy w ktorym roku ten wyklad powstal . Ja nie wiem . Moze przed obcieciem programu gdzie wtedy byly granice pochodne i prowadzacy zaklada ze student ma jakiekolwiek pojecie o tym

Trivial: Kursy zostały opublikowane w 2013 roku, więc można to założyć. Zresztą: https://www.youtube.com/watch?v=uBpnf4UOXAM

Powtórka: Dobrze Trivial Tylko ze jest mala roznica . Kurs ma granice pozniej ale na studiach granice sa wczesniej

asdf: calki nie zaczynaja sie wczesniej niz granice/pochodne...jest tylko wspomnienie o tym co bedzie na koncu.

Powtórka: [R[asdf]] wiem o tym . Panie Marku prosze spojrzec tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/255053.html i ewentualnie mi pomoc

asdf: Panie Marku?

Powtórka: tak tak )