matematykaszkolna.pl
jerey:
 1+3+...+(2n−1) 
limn→∞
 2+4+...+2n 
czy ta granica wymaga znajomosci szeregów ?
3 lip 18:02
o nie: a co się stanie jak wyciągniesz n przed nawias w liczniku i mianowniku ?
3 lip 18:03
razor: zsumuj licznik i mianownik korzystając z sumy ciągu arytmetycznego
3 lip 18:07
jerey:
 ∞ 
wyjdzie symbol nieoznaczony
 ∞ 
3 lip 18:07
jerey: @razor ok
3 lip 18:08
o nie:
 n 2 
na mój rozum to przy wyciągnięciu n−ów, wyjdzie ci
*
,
 n 2 
n−y się skrócą i wyjdzie jedynka z tego wszystkiego
3 lip 18:10
o nie:
n 
1 3 1 
+
...+(2−
)
n n n 
 
*
n 
2 4 
+
....+2
n n 
 
w mojej opinii
3 lip 18:13
jerey: racja, nie skróciłem tych n ów stąd taką głupote palnąłem , z sumy ciągu wychodzi to samo, jest ok. Dzieki emotka
3 lip 18:13
o nie: jak masz takie ułamki to mi się wydaje że niemal zawsze rozwiązanie kryje się w wyciągnięciu n przed ułamek.
3 lip 18:17
jerey: dobra, jeszcze mam cos takiego:
 
 1 1 1 
1+
+
+..+
 2 22 2n 
 
limn→∞
 
 1 1 1 
1+
+
+..+
 3 32 3n 
 
granica 1?
3 lip 18:24
o nie: tutaj bym zaszalał sumą ciągu,
 1 
w liczniku n(1+
)
 2n 
 1 
w mianowniku n(1+
)
 3n 
 1 
jakby skrócić n'y, to wychodzi
,
 1 
3 lip 18:36
ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html
3 lip 18:40
o nie: czyli licznik a1 = 1, q = 2
 1−2n 
1 *
 1−2 
mianownik a1 = 1, q = 2
 1−2n 
1 *
 1−2 
?
3 lip 18:44
jerey:
 4 
ostatecznie granica
?
 3 
3 lip 21:05
jakubs: O wyniki wolframa pytaj, on zawsze prawdę powie
3 lip 21:26
jerey: ale jak zapisac granice w wolframie?
3 lip 21:35
jakubs: Taki przykład : http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28n^2-5%29%2F%28n^2%2B5%29
3 lip 21:37
jakubs: Wpisujesz lim , a następnie wyrażenie, którego granicę liczysz.
3 lip 21:38
jerey: to juz zdązyłem zauwazyc ale jak zrobic ułamek w ułamku
3 lip 21:39
jakubs: np. http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28n^2-5%29%2F%28n^2%2B%28n-5%29%2F%28n%2B5%29%29
3 lip 21:40
jerey: dobra, chyba mam
3 lip 21:40
jerey: ok, dzieki
3 lip 21:40
jerey: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+n-%3Einf+%281%2B1%2F2%2B1%2F2%5E2%2B...%2B1%2F2%5En%29%2F%281%2B1%2F3%2B1%2F3%5E2%2B...1%2F3%5En%29 chyba dobrze emotka
3 lip 21:42
jerey: chyba dobrze xD
3 lip 21:42
jakubs: emotka
3 lip 21:46