pomocy asd: Witam, mam problem z 2 i 3 zadaniem. W 2 zadaniu podejrzewam, że ciąg jest rozbieżny, ponieważ granica ciągu jest równa ∞. Nie mam pojęcia co napisać w podpunkcie b)

Ada: Brak treści zadań utrudnia trochę odpowiedź na pytanie

asd: Przepraszam, zapomniałem foto dać http://zapodaj.net/999e54b0efa8d.png.html

Ada: 2 spróbuj analogicznie do pierwszego. Zapodaj obliczenia

asd: No wiem, tylko nie wiem czy muszę obliczyć lim_n−>∞= (−1)ⁿ*n² czy liczyć kolejno ciągi a1=... a2=...

Ada: Liczenie kolejnych wyrazów jest dla ciebie, żeby coś udowodnić musisz pokazać, że to zachodzi zawsze.

asd: Czyli należy policzyć jego granicę, tak ? Wynosi ∞ czyli ciąg jest rozbieżny.

Ada: a_n = (−1)ⁿ n³ ma granicę w ∞, ale czy twój ciąg ją na pewno ma

asd: No nie wiem, jeżeli n dąży do nieskończoności, to dlaczego miałby nie mieć ?

Ada: Bo (−1)ⁿ zmienia znak, czyli masz coraz większe liczby na przemian z dwóch stron zera, jeszcze ciężej narysować okrąg, który by obejmował większą część wyrazów. a₁ = −1 a₂ = 4 a₃ = −9 a₄ = 16 .... Aha, mój błąd b_n = (−1)ⁿ n³ oczywiście też nie ma granicy.

asd: Czyli ciąg jest rozbieżny na pewno,ponieważ granica ciągu dąży do nieskończoności. Wiesz może o co chodzi z tym podciągiem zbieznym do −∞ ?

Ada: Nie, ciąg jest rozbieżny ponieważ nie ma granicy. Lub inaczej jego wyrazy zmierzają do dwóch różnych nieskończoności

asd: Takie uzasadnienie, należałoby dać a ten podpunkt b)

Ada: Nie. W punkcie drugim możesz napisać, że podciąg o wyrazach nieparzystych dąży do nieskończoności. https://matematykaszkolna.pl/forum/254788.html Naprawdę miałeś zrobić dokładnie to samo

asd: Ehh, tyle że średnio rozumiem Twój tok rozumowania.Chodzi mi o ten post, gdzie tworzysz dwa podciągi.

Ada: Chodzi o to, że liczba n może być albo parzysta (wtedy wychodzi mi jedna granica), albo nieparzysta (wychodzi druga granica). Jeżeli dodasz te dwa podciągi wyjdzie ci cały ciąg.