nierównosć wykłądnicza tyu:

	1
0,5x + 0,5x+1 + 0,5x+2+..>2√ (		)x+ 2
	2

	1
pod pierwiastkiem jest (		)x+ 2
	2

	1		1
0,5x * 2 > 2√ (		)x+ 2 t=(		)x
	2		2

t>√ t+t² t₁=−1 t₂=2 i teraz tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/254370.html Piotr 10 tłumaczył mi, że trzeba narysować szkic paraboli dla t, więc t∊(−∞;−1) ∪ (2;∞) ale nie wiem, jak tutaj obliczyć x bo w tym przypadku będzie t<−1 i t>2. Czy należy przyjąć, że

	1
(		)x <−1 to fałsz
	2

	1
(		)x > 2 to prawda i tylko ten przypadek rozpatrywać
	2

tyu: ktokolwiek coś mógłby podpowiedzieć

tyu: podbijam. Potrzebna mi tylko krótka podpowiedź

zawodus: po pierwsze to skąd się się skróciła lewa strona tak nagle?

tyu: w zeszycie mam obliczenia. już pokazuję jak się skróciła

tyu:

	0,5x * 0,51
q=		= 0,51
	0,5x

	0,5x		0,5x
S=		=		= 0,5x * 2 −1 czyli tam jest błąd
	1− 0,51		0,51

zawodus: To teraz licz od nowa

tyu:

0,5x
	> 2√ 0,5x + 2 t=0,5x
2

t		t2
	> 2√ t + 2 / ()2		> 4t + 8 / *4
2		4

t² > 16t + 32 t² − 16t − 32 >0 ' ale to i tak to mi wychodzi jakaś delta dziwka Δ = 384

tyu: dziwna* (przepraszam za literówkę)

Metis:

tyu: i dalej już nie mam pomysłów na to zadanie

zawodus: widzę, że udało ci się poprawić dobry wynik na zły

zawodus: lewa strona to 2*(0.5)^x

tyu: czyli jestem w punkcie wyjścia

Piotr 10: Witaj, zbiór Pazdro ?

tyu: Witam. dokładnie zbiór Pazdro

Piotr 10: Od którego momentu nie rozumiesz ? Zbiór Pazdro to porządny zbiór , polecam

tyu: w pierwszym poście obliczyłem t₁=−1 t₂=2 (mam nadzieję, że dobrze to zrobiłem) i napisałem ze zgodnie z Twoją podpowiedzią z linka, który też zamieściłem w pierwszym poście, że trzeba narysować wykres dla niewiadomej pomocniczej t. Więc narysowałem i wyszło mi, że t∊(−∞;−1) ∪ (2;∞) ale nie wiem, jak tutaj obliczyć x bo w tym przypadku będzie t<−1 i t>2. Czy należy przyjąć, że

	1
(		)x < − 1 to jest fałsz i tą nierówność zostawić,
	2

	1
(		)x > 2 i przyjąć, że to prawda i obliczyć z tego x
	2

Piotr 10: Ja muszę iść, muszę jedzenie sobie zrobić i poskładać ubrania. Na pewno ktoś inny Ci pomoże z forum, może zawodus

tyu: ok.

pigor: ..., ... ⇔ 2*0,5^x >2√ 0,5^x+2 /² ⇔ 4*0,5^2x >4*0,5^x+8 /:4 ⇔ ⇔ 0,5^2x−0,5^x−2 >0 ⇔ (0,5^x−2)(0,5^x+1) >0 /: (0,5^x+1)>0 ∀x∊R ⇔ ⇔ 0,5^x−2 >0 ⇔ 2^−x >2¹ ⇔ −x >1 /*(−1) ⇔ x<−1 ⇔ x∊(−∞;−1).

tyu: (0,5^x−2)(0,5^x+1) >0 /: (0,5^x+1)>0 wykonuję to dzielenie, bo 0,5^x=−1 to fałsz

sushi_ gg6397228: bo zawsze jest dodatnie

tyu: czyli dobrze myślałem. Chodzi o to, że funkcja wykładnicza nigdy nie przyjmuje wartości ujemnych. Dziękuję za pomoc wszystkim