równanie wykładnicze tyu: 1/ 2^2x − 4*2^x+10^x−4*5^x=0 2/ 2^x * 2^x − 4*2^x + (5*2)^x − 2² * 5^x = 0 3/ 2^x(2^x − 2²) + 5^x(2^x − 2²) =0 4/ (2^x+5^x)(2^x − 2²) =0 5/ 2^x=−5^x 6/ (−0,4)^x=1 (−0,4)^x=(−0,4)⁰ 7/ x=0 lub 8/ 2^x = 2² 9/ x=2 w książce jest napisane, że x=2. Więc dlaczego wyszło mi również, że x=0. W której linii się pomyliłem Ktoś pomoże

pigor: warunek 5/ nie ma sensu , czyli x∊∅ − z własności funkcji wykładniczej

Bogdan: 2^x > 0 i 5^x > 0 dla każdej wartości x∊R, a więc nie zachodzi 2^x = −5^x

tyu: a mógłbyś wyjaśnić dlaczego nie ma sensu bo nie rozumiem.

pigor: ..., inaczej mówiąc suma 2^x+5^x >0 dla ∀x∊R , czyli nigdy nie zeruje się.

tyu: no tak. Dziękuje Wam za pomoc.

pigor: ..., a jeszcze , bo przecież 2⁰+5⁰= 1+1=2 >0

tyu: czyli a^x+ b^x > 0 , x∊R, bo a^x > i b^x>0

jakubs: Tak Zobacz na wykresy funkcji wykładniczej https://matematykaszkolna.pl/strona/187.html

tyu: ok. rozumiem. dziękuję za wyjaśnienie.