Dziedzina Paweł: Witam, jak mogę obliczyć ta dziedzine? NIe moge nigdzie znalezc zadnych podobnych przykladow a nigdy takiej nie rozwiazywalem, dzieki z gory Wyznacz dziedzine funkcji y=√3x+1

J: Ciężko znaleźć przykład .. .bo jest banalny ... 3x + 1 ≥ 0

wredulus_pospolitus: masz tutaj 'podobne' zadania: https://matematykaszkolna.pl/strona/1656.html

Paweł: Dzieki

Paweł:

	1
wyjdzie		?
	3

J: Nie ... musi wyjść przedział , a nie jedna liczba.

Paweł: Pięknie.. Jestem skończony..

J:

	1
3x + 1 ≥ 0 ⇔ 3x ≥ − 1 ⇔ x ≥ −		, czyli x ∊ < −1/3 , +∞ )
	3

Paweł: Dzieki, jestes wielki umysłem w przeciwienstwie do mnie.

Paweł: A jeśli w nierownosci x²−3x+2>0 wyszly mi pierwiastki x1=1 a x2=2 to jak bedzie wyglada odpowiedz w tych przedzialach? Bo znow te przedzialy...

J: x ∊ ( −∞,1) U (2 , +∞)

Paweł: (−∞,1] U [2, ∞)?

Paweł: O widzisz, jednak nie taki matołze mnie, tylko pozamykalem nawiasy

J: Jeśli to wyrażenie jest pod pierwiastkiem ... to dobrze , nawiasy mają być domknięte.

Paweł: A sprawdzisz mi czy z=dobrze zrobilem przeksztalcenie wzoru z ogolnej na kononiczna? x²+3x+2=0 Δ=1

	3
p= −
	2

	1
q= −
	8

wiec

	1		1
y=(x−1		)2 −
	2		8

J:

	1
Czemu q = −		?
	8

Paweł: wlasnie!

	1
q=−
	4

wredulus_pospolitus: i teraz wygląda to dobrze

wredulus_pospolitus: 'prawie' czemu w nawiasie jest −

J:

	3		1
.... y = (x +		)2 −
	2		4

Paweł: Wlasnie z tym minusem w nawiasie mialem problem i jednak jest tak jak mylslalem. Dzieki wielkie.

wredulus_pospolitus: Paweł w końcu wzór masz: y = (x−p)²+q po podstawieniu masz: y = (x−(−3/2))² + (−1/4) czyli: y = (x+3/2)² − 1/4

Paweł: Tak właśnie ale p mi wyszko na minusie i nie wiedzialem czy z tym minusem ze wzoru da plus. Troche glupie myslenie ale mialem dylemat..

Paweł: A znajde na tej stronie przyklady do zadania o tresci Wyznacz równanie funkcji kwadratowej przechodzace przez punkty C(1,4) D(3,6)? Bo nie znajduje nigdzie

J: A po co chcesz szukać ... spróbuj sam.

Paweł: Próbowałem ale nawet nie mam sie na czym oprzec ze tak powiem

J: Szukasz funkcji y = x² + bx + c Skoro przechodzi przez punkty, to współrzędne tych punktów muszą spełniać to równanie Podstaw do równania i dostaniesz układ dwóch równań o niewiadomych b i c

Paweł: To zaczalem tak (bede pisal bez tych klamr bo za duzo czasu) 4=a*1+b 6=a*3+b 4=a+b 6=3a+b b=4−a 6=3a+4−a Cos czuje ze pomieszalem..

J: Niestety... 4 = 1² + 1*b + c 6 = 3² + 3b + c

Hajtowy: y=ax+b 4=a+b 6=3a+b Odejmujemy stronami −2=−2a a=1 4=1+b b=3 a=1 b=3

Hajtowy: O kurczę, to f.kwadratowa nie liniowa

Paweł: Ja liczylem rownanie prostej.... Boże

Paweł: Tak jak ja

Paweł: Jeszcze szczesliwy bo przyklady znalazlem

Paweł: rozwiaze to metoda podstawiania nie?

J: Co chcesz liczyć metodą podstawiania ?

Paweł: Yyy nic, dzieki