pochodna mat: pochodna prosze o pomoc w policzeniu pochodnej poniewaz sie w tym gubie, nie jestem dobry w zlozeniach funkcji

	x
f(x)=arcsin
	√1+x2

mat: help me

john2:

	x
zamień sobie		na y
	√1+x2

	1		x
(arcsiny)' =		* (y)' = teraz zamień z powrotem y na
	√1−y2		√1+x2

mat: no tak to mam ale nie wychodzi mi tak jak powinno. mozesz mi to rozpisac zebym wiedzial gdzie mam bledy?

john2:

	1
Pokaż, jak robisz, ja sprawdzę. Poza tym rozpisanie tego		tutaj będzie trudne i
	√1−y2

mało widoczne.

	x
Przy tym (		)'
	√1+x2

zastosuj drugi wzór od dołu tutaj https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

me:

1		√1+x2 −x*(√1+x2)'
	*		=
x   1−   √x2+1		(√1+x2)2

1		x2   √1+x2−   √1+x2
	*		=
x   1−   √x2+1		1+x2

me: jak to dalej?

john2: Jeśli chodzi o pierwszy ułamek, zauważ, że tam jest 1 − y² pod pierwiastkiem w mianowniku,

	x
wiec		idzie do kwadratu
	√x2 + 1

john2: Jeśli chodzi o drugi ulamek to (√1+x²)' = znowu zastosuj trick z y więc y = 1+x²

	1
(√y)' =		* y'
	2√y

czyli

	1
(√1+x2)' =		* (1+x2)'
	2*√1+x2

john2: aha czyli drugi ulamek dobrze byl

john2: Co dalej? hmm, w mianownikach coś powinno się skrócić teraz, a w liczniku spróbuj do wspólnego mianownika może

me: dobra, dzieki. moze jakos to ogarne. a pomozesz w: https://matematykaszkolna.pl/forum/254056.html

john2: Obawiam się, że nie. Nie jestem w temacie.

me: szkoda. ale mimo to dzieki za pomoc