proszę o rozwiązanie michał: wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = 1+ 2 /( x+3) + 2²/ ( x+ 3) ² + ....... a następnie a narysuj wykres funkcji f b podaj zbiór wartości funkcji

zombi: https://matematykaszkolna.pl/strona/297.html

michał: ale wynik to Df = (− nieskończoność , −5) ∪ ( −1, + nieskończności ) a wzór to f(x) = 2 / ( x+1) + 1 nie wiem jak do tego dojść, proszę o wyjaśnienie

kochanus_niepospolitus: zauważ że funkcja ta to nic innego jak suma nieskończonego szeregu geometrycznego wiedząc to co możesz zrobić

kochanus_niepospolitus: podpowiedź −−− zajrzeć na stronkę którą Zombi ci podał

Janek191: a₁ = 1

	2
q =
	x + 3

więc

2
	< 1 ⇒ 2 < x + 3 ⇒ x > − 1
x + 3

	2
− 1 <		⇒ x < − 5 lub x > − 3
	x + 3

zatem x ∊ ( − ∞; − 5) ∪ ( − 1 ; + ∞ )

	a1		1		2
f(x) =		=		=		+ 1
	1 − q		1 − 2x + 3		x + 1

Janek191: a₁ = 1

	2
q =
	x + 3

więc

2
	< 1 ⇒ 2 < x + 3 ⇒ x > − 1
x + 3

	2
− 1 <		⇒ x < − 5 lub x > − 3
	x + 3

zatem x ∊ ( − ∞; − 5) ∪ ( − 1 ; + ∞ )

	a1		1		2
f(x) =		=		=		+ 1
	1 − q		1 − 2x + 3		x + 1

michał:

michał: dziękuję bardzo za wyjaśnienie