Dane są trzy okręgi są parami styczne o środkach A, B, C. Wiedząc, że |BC|=5, |CA|=4, |AB|=3,
oblicz długość promieni tych okręgów.
Rozwiązanie.....
a−promień okręgu o środku A
b−promień okręgu o środku B
c−promień okręgu o środku C
a+b=3
b+c=5
c+a=4
a=3−b
b=5−c
c=4−a
a=3−b
b=5−c
c=1+b
a=3−b
b=5−1−b
c=1+b
a=3−b
2b=4
c=1+b
a=3−b
b=2
c=1+b
a=3−2
b=2
c=1+2
a=1
b=2
c=3