Pochodna
Blue: wykaż, że funkcja stała f(x) = c ma w każdym punkcie x0 ∊ R pochodną równą 0
6 cze 20:42
Saizou :
skorzystaj z definicji pochodnej
6 cze 20:46
Blue: | | c−c | |
f'(x0) = lim |
| = 0  |
| | x−x0 | |
x−>x
0
6 cze 21:04
6 cze 21:13
Blue: | | f(x)−f(x0) | |
ale przecież można też liczyć z |
| , prawda |
| | x−x0 | |
6 cze 21:15
Blue: | | f(x)−f(x0) | |
ale przecież można też liczyć z |
| , prawda |
| | x−x0 | |
6 cze 21:15
Trivial: jest ok.
6 cze 21:18
kochanus_niepospolitus:
niech f(x) = x
2+1
| | x2+1 − 5 | | x2−4 | |
limx−>2 |
| = limx−>2 |
| = 0 co jest oczywistą bzduuurą |
| | x2−2 | | x2−2 | |
bo f'(x) = 2x ... więc f'(2) = 4
więc jak widzisz ... nie ... nie można
6 cze 21:19
kochanus_niepospolitus:
ps. tak ... wiem ... zobaczyłem swoją głupotę
6 cze 21:20
Blue: kochanus, przecież tam w mianowniku nie może być x
2 
Czyli mam dobrze, tak
6 cze 22:35
miecio: Jest ok bo ty liczysz pochodną funkcji stałej
6 cze 22:36
k: Jest ok
6 cze 22:37
Blue: kochanus, przecież tam w mianowniku nie może być x
2
Czyli mam dobrze, tak
6 cze 22:39
Blue: ok, dzięki i sorki za powtórkę komentarza
Czyi nie przeszkadza to , że w mianowniku wyjdzie 0?
6 cze 22:40
miecio: Mianownik dąży do 0 a licznik to dokładnie 0.
6 cze 22:43
Blue: czyli nie mamy tutaj do czynienia z wyrażeniem nieoznaczonym
6 cze 22:51
PW: Nie, mamy do czynienia z ułamkiem, w którym w liczniku jest zawsze zero, a w mianowniku
nigdy − mianownik dąży do zera, ale tej wartości nie przyjmuje. W definicji pochodnej
zakłada się, że x→x0 , ale x≠x0.
6 cze 23:03
Blue: ok
6 cze 23:08
6 cze 23:12