Jak to obliczyć, gdzie robię błąd? z: 4x² + 12x + 8 = 0 Liczę to tak: 4x² + 2 x 6x = −8 4x² + 12 x + 36 = − 8 + 36 (2x+6)² = 28 2x + 6 = √28 ... i jak dalej? 2x= √28 − 6 2x=2√7 − 6 x = √7 − 3 Trzeba obliczyć x 1 oraz x 2 Wynik dla x1 to −1, dla x2 to −2 Od razu piszę, że jestem w gimnazjum i tego jeszcze nie mieliśmy. Nauczyciel niestety nie potrafi tego ani obliczyć, ani wytłumaczyć, więc proszę was o pomoc.

J: Jak już nauczyciel nie potrafi .... to koniec. Daj sobie spokój .... jak tego nie miałeś.

Piotr 10: źle niestety (2x+6)² = 4x² + 24x + 36 a powinno być w środku 12x.

Piotr 10: ale brawo za chęci, przynajmniej delty nie liczyłeś

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

Janek191: 4 x² + 12 x + 8 = 0 / : 4 x² + 3x + 2 = 0 x₁ = − 1 x₂ = − 2

J: Jak na to wpadłeś ?

Janek191: @J Chyba żartujesz ?

Saizou : 4x²+12x+8=0 /:4 x²+3x+2=0 x²+x+2x+2=0 x(x+1)+2(x+1)=0 (x+1)(x+2)=0 lub tak jak ty chcesz czyli skorzystać ze wzorku (a+b)²=a²+2ab+b² x²+3x+2=0

	3
x2+2*x*		+2=0
	2

	3		9		1
x2+2*x*		+		−		=0
	2		4		4

	3		1
(x+		)2−(		)2=0 skorzystamy ze wzorku a2−b2=(a−b)(a+b)
	2		2

	3		1		3		1
(x+		+		)(x+		−		)=0
	2		2		2		2

(x+2)(x+1)=0 lub od fragmentu

	3		1
(x+		)2=		/√
	2		4

	3		1
lx+		l=		z własności wartości bezwzględnej
	2		2

	3		1		3		1
x+		=		lub x+		=−
	2		2		2		2

x=−1 x=−2

pigor: ..., miała(e)ś bardzo dobre chęci, ale dlaczego dodawała(e)ś 36 do obu stron, a nie ... tylko 1 (jeden), no tak brak wprawy, ale nie rezygnuj z tej metody, bo jest fajna , bo tu np. tak 4x²+12x+8=0 /+1 ⇔ (2x)²+2*2x*3+9=1 ⇔ (2x+3)²=1 ⇔ |2x+3|=1 ⇔ ⇔ 2x+3=−1 v 2x+3=1 ⇔ 2x= −4 v 2x= −2 ⇔ x∊{−¹₂,−1}. ...

Saizou : pigor masz chochlika w odpowiedzi

pigor: ..., dzięki i przepraszam zamiast x=−¹₂ oczywiście x= −2. ..

Saizou :

z: 4x2 + 12x + 8 = 0 4x² + 2 x 6x = −8 4x² + 12x + 36... Bo 6x² to 36. Nie znam innej metody, tak mam w podręczniku, więc dokładnie co i jak i dlaczego − nie wiem. Po prostu nauczyłam się liczyć tak na podstawie jednego przykładu, który był w książce. Liczyłam podobnie, wynik zawsze był taki sam jak w odpowiedzi. A skąd to 1, Pigor? I czemu dodajesz akurat 9? Z tego co widzę to 1 − 9 będzie i tak −8, ale dlaczego nie np. zamiast 9−−> 10, a zamiast 1−−>2? 2−10 też będzie −8. Nie rozumiem...

z: (2x)2+2*2x*3+9=1 ⇔ (2x+3)²=1 Co się tu stało z 9?

zawodus: została wciągnięta przez czarną dziurę, zwaną kwadratem

z: Okej, już rozumiem Dzięki za pomoc, obliczyłam to tym wzorem z deltą. Wynik −2 i −1 Pozdr.

pigor: ... ,o ... b. dobrze powiedziane − podoba mi się − no to może jeszcze mocniej ... połknął ją z przyjemnością zawsze gotowy (czyhający) na to.. kwadrat sumy . ...

zawodus: Ja bym miał problem ze słowem czyhający dlatego unikam takich sformułowań

lwg: 4x² + 12x + 8 = 0 ⇒ x² + 2x + 1 + x + 1 = (x + 1)² + (x + 1) = (x + 1)(x + 2) = 0 ⇒ x = −1 lub x = −2.