dziedzina i miejsce zerowe Daniel:

2+0,4x
x2−25

Podaj miejsce zerowe i dziedzine

5-latek: dziedzina mianownik ≠0 miejsca zerowe −−−−licznik =0 i sprawdzasz z dziedzina wiec licz

J: Dziedzina: R/{−5,5} Brak miejsc zerowych.

Daniel: dziedzine tak zrobilem x²−25≠0 x²≠25 / p x=√25 x=5 dobrze?

J: Nie ... x² − 25 ≠ 0 ⇔ (x+5)(x−5) ≠ 0 ⇔ x ≠ 5 i x ≠ − 5 , stąd D = R/{−5,5}

5-latek: Prawie dobrze Ogolnie rownania takiego typu x²−a=0 rozwiazje sie tak x²=a to x=√a lub x=−√a wiec tu brakuje CI jeszce rowzania x=−5 bo (−5)²=25 Albo zauwazyc wzor skroconego mnozenia a²−b²=(a−b)(a+b) wiec x²−25=(x−5)(x+5)

Daniel: a miejsce zerowe to bedzie

2+0,4x
	=0 / * x2−25
x2−25

2+0,4x=0 0,4x=−2 / : 0,4 x=−5

J: A czy x = − 5 należy do dziedziny ?

Daniel: tak

J: Zobacz post: 13:40

Daniel: Dziedzina: R/{−5,5} czyli to znaczy, ze wszystkie liczby rzeczywiste oprocz −5 i 5 ale dlaczego? mozesz wytlumaczyc?

Olgaaa: w tym przypadku jest brak miejsc zerowych gdy dziedzina Ci wyszła R−{−5, 5}, to wtedy jeśli w liczniku wychodzi Ci 5 lub (−5), to oznacza, że jest brak miejsc zerowych −> w tym wypadku wyszło Ci x=−5 ∉D

Daniel: 2+0,4x =0 / * x2−25 x2−25 2+0,4x=0 0,4x=−2 / : 0,4 x=−5 ale to jest dobrze rozwiazane, tylko pod spodem musze napisac, ze nie ma miejsc zerowych tak?

Olgaaa: dobrze rozwiązane, tylko przy x=−5 piszesz, że nie należy do dziedziny, czyli brak miejsc zerowych

Daniel: okej

Daniel: a taki przyklad

x2+3x
x2+6x+9

jak go ogarnac?

J: Mianownik: = (x+3)² , aby był rózny od zera to: x + 3 ≠ 3 oraz x + 3 ≠ − 3 D = R/{0,−6) M. zerowe: x² + 3 = 0 ⇔ x(x + 3) = 0 ⇔ x = 0 lub x = − 3 ( ale 0 nie należy do D), czyli jedno miejsce zerowe : x = − 3

Lukas: (x+3)²≠0 D=R\{−3} x²+3x=0 x(x+3)=0 x=0

Lukas: 0 nie należy do dziedziny x=0 jest rozwiązaniem bo x=−3 nie nalezy do D

J: Bzdury... (x + 3)² ≠ 0 ⇔ x +3 ≠ 0 ⇔ x ≠ −3 ... D = R/{−3} M zerowe: x = 0 , bo x = − 3 nie należy do dziedziny

Daniel: ale przeciez Dziedzine liczmy z mianownika (czyli x2+6x+9) to czemu tego w ogole nie ruszyliscie?

Lukas: bo to jest wzór skróconego mnożenia (x+3)² i od razu widać wszystko

J: x² + 6x + 9 = (x + 3)²

Daniel: aaa ok kumam

	x2+4
a jeszcze mam prosbe, pomozecie taki przyklad		bo mam p[roblem z tym kwadratem
	x2−4

Lukas: D=R\{−2,2} Brak miejsc zerowych

Daniel: Lukas, a moglbys to rozpisac

jakubs: Daniel zobacz na przykłady wyżej: https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html <− trzeci wzór x²−4=0 (x−2)(x+2)=0 x=2 lub x=−2

Daniel: aha tez wzory skroconego mnozenia, ok dzieki

Daniel: a miejsca zerowego nie ma, bo tez trzeba tak zrobic i tak samo by wyszlo nie?