ekstrema warunkowe Renata: Witam. Mam takie oto zadanko : Wyznaczyć ekstrema warunkowe funkcji : f(x,y)= 6xy x+y=4 Proszę mi w punktach napisać co mam zrobić

Hajtowy: 1) Zacząć zadanie

Renata: @Hajtowy dzięki Zabłysłeś

zawodus: Renata miałaś ekstrema funkcji dwóch zmiennych co nie?

zawodus: Zadanie jest oczywiście banalne, o ile ma się pojęcie o ekstremach

Renata: robiłam ekstrema lokalne tych zadan niestey nie robilismy na studiach jeszcze bede szukała na necie co i jak...

J: Tutaj masz podobny przykład : https://matematykaszkolna.pl/forum/88384.html

Hajtowy: zawodus Ci pomoże tylko chciej tego i poproś. Wytłumaczy Ci wszystko i będziesz KRÓLEM DISCO

zawodus: Straszne to rozwiązanie z linka

Renata: Hajtowy idź zbieraj grzyby Ty grzybie, Zawodus proszę o pomoc

zawodus: f(x,y)=6xy, x+y=4 ⇒y=4−x Podstawiamy i mamy: f(x,4−x)=6*x*(4−x) f(x,4−x)=24x−6x² g(y)=−6x²+24x Teraz badamy zwykłą funkcję kwadratową g i wyznaczamy jej ekstrema Będą to nasze ekstrema warunkowe

J: Hmm..? Myslałem,że bez funkcji Lagrange'a się nie obejdzie .. Gdzieś czytałem,że ten sposób jest niepoprawny ...

zawodus: Oczywiście metoda mnożników Lagrange'a jest ok, ale do tak łatwego przykładu bez sensu ją używać Chyba, że do przećwiczenia

zawodus: J weź mnie nie strasz Ja korzystałem ze skyptu pewnego pana dr−a Jakbyś sobie przypomniał, gdzie czytałeś to chętnie zerknę

J: No to, trzymajmy się wersji pewnego dr −a .... pozdrawiam...

zawodus: http://prac.im.pwr.wroc.pl/~kajetano/AM2/fun2var/fun2var_7.htm znalazłem linka z którego kiedyś korzystałem miłego czytania Ja tak zawsze pamiętam robiłem z moją Pani doktor jak np szukaliśmy ekstremów w trójkącie. We wnętrzu standardowo, a na brzegu w ten sposób

Renata: btw. w zadaniu mam podane że mam utworzyc macierz jakąś

Renata: ok wszystko wychodzi Dziękuje

J: Czyli jest coś na rzeczy...)

Renata: jak coś rozwiązuje metoda mnożników Lagrange'a

zawodus: Jak macierz, to metoda mnożników Lagrange'a