wałek Wałek: W kapeluszu ukrytych jest 6 szarych królików i 4 białe. Wyciągamy kolejno 3 króliki i puszczamy je wolno. Oblicz prawdopodobieństwo, że na wolności znajdą się króliki tego samego koloru.

	10 3
|Ω| =

A − 3 króliki szare

	6 3
|A| =

B − 3 króliki białe

	4 3
|B| =

C − 2 króliki białe i 1 szary

	4 2		6 1
|C| =		*

C − 1 królik białe i 2 szare

	4 1		6 2
|C| =		*

A później korzystam ze wzoru https://matematykaszkolna.pl/strona/1023.html ?

Wałek: Uzupełniam X− zdarzenie losowe, w którym na wolności znajdą się kroliki tego samego koloru

	X
	A

X
B

X
C

letsgo: wg mnie to tak wygląda H₁ − zdarzenie losowe : "wylosowano 3 kroliki szare" H₂ − zdarzenie losowe : "wylosowano 3 króliki białe" H₃ − −||− − "wylosowano 2 kr. białe i 1 kr. szary" H₄ − −||− − "wylosowano 1 kr. białe i 2 kr. szary"

A
	− zdarzenie warunkowe
H1

A
	− zdarzenie warunkowe
H2

A
	− zdarzenie warunkowe
H3

A
	− zdarzenie warunkowe
H4

N − przestrzeń zdarzeń elementarnych

	10 3
N =		= 120

	6 3
nH1 =		= 20

	4 3
nH2 =		= 20

	4 2		6 1
nH3 =		*		= 36

	6 2		4 1
nH4 =		*		= 60

	n(H1)		20
P(H1) =		=
	N		120

	n(H2)		4
P(H2) =		=
	N		120

	n(H3)		36
P(H3) =		=
	N		120

	n(H4)		60
P(H4) =		=
	N		120

Prawdopodobieństwo warunkowe

	A		1
P(		) =
	H1		2

	A		1
P(		) =
	H2		2

	A
P(		) = 0 − zdarzenie niemożliwe
	H3

	A
P(		) = 0 − zdarzenie niemożliwe
	H4

Korzystam ze wzory na prawdopodobieństwo całkowite

	A		A		A		A
P( A) = P(		) * P(H1) + P(		)*P(H2) + P(		)*P(H3) + P(		)*P(H4)
	H1		H2		H3		H4

zatem

	1		20		4		1		36		60
P(A) =		*		+		*		+		*0 +		* 0
	2		120		120		2		120		120

Nie jestem pewny rozwiązania, mam nadzieję, że ktoś je zweryfikuje. pzdro