prawdopodobieństwo warunkowe tyu: Spośród liczb 1,2,...,7 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb będzie podzielona przez 3, jeśli wiadomo, że pierwsza z wylosowanych liczb jest a) liczbą pierwszą. Wynik w książce to U{ 3 }{ 8 ) robię to tak, ale coś jest źle A− zdarzenie, w którym pierwsza pierwsza z wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą Liczby pierwsze to 1,2,3,5,7, zatem na pierwszą liczbę mam 5 możliwości. Na drugą 6, zatem IAI=5*6=30. A= {(1,2), (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (2,1) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (3,1) (3,2) (3,4) (3,5) (3,6) (3,7) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,6) (5,7) (7,1) (7,2) (7,3) (7,4) (7,5) (7,6) }

	30		5
IΩI=42 P(A)=		=
	42		7

B− zdarzenie, w którym suma wylosowanych liczb będzie podzielona przez 3 i pierwsza z wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą. Czyli mam tu {(1,2), (1,6) (2,1) (2,4) (2,7) (3,6) (5,1) (5,4) (5,7) (7,2) (7,5)} IBI = 11

	11
A∩B = 11 P(A∩B) =
	42

ale wychodzą mi coś innego niż w książce

	11		5		11
P(B/A)=		:		=
	42		7		30

Eta: Liczby pierwsze w tym zbiorze : 2,3,5,7 1−−− nie jest liczbą pierwszą

tyu: wtedy IBI= 9 Zatem A∩B= 9

	9
P(A∩B)=
	42

	9		5		3
P(B/A) =		:		=
	42		7		10

czyli znów gdzieś jest błąd Tutaj jest to zadanie, ale wynik tez jest inny. http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=23&t=58367

tyu: albo w książce jest błąd ?

sushi_ gg6397228: przeczytales tresc zadania A− suma liczb podzielna przez "3" wiec jak 2+3 jest podzielne przez 3

tyu: ale w zdarzeniu A nie muszą być podzielne przez 3. Przez 3 muszą być podzielne tylko w zdarzeniu B. Ja napisałem tak "A− zdarzenie, w którym pierwsza pierwsza z wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą" W zdarzeniu B są dwa warunki 1) pierwsza pierwsza z wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą 2) suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3 W zdarzeniu B nie ma 2+3 Tak robiłem ppkt b tego zadania i inne zadania, póki co mi wychodziły. Być może się mylę.

tyu: wzorowałem się na tym zadaniu https://matematykaszkolna.pl/forum/188755.html

sushi_ gg6397228: Kto kazał dzielić na "A", "B"−−> szkoda czasu wypisujesz pierwsza liczba pierwsza i "pierwsza liczba+ druga liczba" podzielna przez "3"

tyu: no nikt, ale jak nie ogarniasz prawdopodobieństwa warunkowego, a potem widzisz zadanie, które nagle wyjaśnia Ci jak to się liczy, to się na nim wzorujesz. W linku, który podałem, jest właśnie sposób, zgodnie z którym dzielisz jedno przez drugie. Sam się tego uczę i staram się to jakoś zrozumieć, ale te zadania są z gwiazdkami, więc się cieszę, jeśli jakiekolwiek zadanie z tego działu mi wychodzi.

Mila: Z={1,2,3,4,5,6,7} {2,3,5,7} liczby pierwsze Losujemy dwie liczby ze zbioru Z A− pierwsza z wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą B− suma liczb jest podzielna przez 3 pod warunkiem, że pierwsza zwylosowanych liczb jest liczbą pierwszą. A= {(2,1) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (3,1) (3,2) (3,4) (3,5) (3,6) (3,7) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,6) (5,7) (7,1) (7,2) (7,3) (7,4) (7,5) (7,6) } |A|=24 B={(2,1),(2,4),(2,7), (3,6),(5,1),(5,4),(5,7),(7,2),(7,5)} |B|=9

	9		3
P(B/A)=		=
	24		8

tyu: Dziękuję pięknie. Wiedziałem, że idę dobrą drogą, ale gdzieś popełniam błąd. Dzięki

Mila: || sposób Z={1,2,3,4,5,6,7} {2,3,5,7} liczby pierwsze Losujemy dwie liczby ze zbioru Z |Ω|=7*6=42 A− pierwsza z wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą |A|=4*6=24 B− suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3 |A∩B|=9

	P(A∩B)		9   42		9		3
P(B/A)=		=		=		=
	P(A)		24   42		24		8

tyu: rozumiem. Dziękuję. Teraz wiem jak to rozwiązać na dwa sposoby.

Mila: