Rozwiąż nierówność( szereg geometryczny)
abcd: −1+(√x)2+(√x)3+(√x)4+...<√x
22 maj 17:14
22 maj 17:14
abcd: Znam wzory, ale zastanawiam się nad tym przykładem, jakie będzie q i jak rozwiązać dlasze
równanie z pierwiastkiem
22 maj 17:17
Janek191:
(
√x)
2 + (
√x)
3 + ... < 1 +
√x; x ≥ 0
x + (
√x)
3 + .... < 1 +
√x
a
1 = x
q =
√x i
√x < 1
więc
czyli mamy
| x | |
| < 1 + √x / *( 1 − √x) |
| 1 − √x | |
x < 1 − x
2 x < 1
x <
12
Odp. x ∊ < 0;
12 )
=================
22 maj 17:45
abcd: ale to jest nierówność, więc dlaczego mnożysz przez mianownik, który nie wiadomo czy będzie
dodatni?
22 maj 17:50
Janek191:
√x < 1 więc 1 − √x > 0
22 maj 18:05
Janek191:
√x < 1 więc 1 − √x > 0
22 maj 18:07
abcd: Fakt, dziękuję
22 maj 18:07