Szereg geomrtryczny Blue: Rozwiąż równanie:

	√3		π		π
a) tgx + tg3x+ tg5x +...=		dla x ∊(−		,		)
	3		2		2

b) sin²x + sin³x + sin⁴x+...= 1+sinx

ZKS: Zajrzyj 297.

Blue: czyli q = tg²x a1= tgx

	√3
s=
	3

Mila: 1) W pierwszym równaniu nie powinno być ....=U{√3{2} ?

	−π		π
a1=tgx, q=tg2x , aby szereg był zbiezny |q|<1⇔|tgx|<1⇔x∊(		,		)
	4		4

	tgx
S=
	1−tg2x

tgx		√3
	=
1−tg2x		3

√3tg²x+3tgx−√3=0 Δ=21 i nic nie obliczysz dokładnie Natomiast W przypadku:

tgx		√3
	=		mamy:
1−tg2x		2

√3tg²x+2tgx−√3=0 tgx=t i |t|<1 Δ=4+12=16

	−2+4		2		−2−4		−6
t=		=		lub t=		=
	2√3		2√3		2√3		2√3

	√3
t=		lub t=−√3<−1 nie odpowiada założeniom
	3

	√3
tgx=
	3

	π
x=
	6

Blue: Mila, na Cb zawsze można liczyć tak , tam miało być tak , jak napisałaś. Po prostu popełniłam błąd przy przepisywaniu