Przedyskutujmy.. J: Czy nie powinno być tak ? : https://matematykaszkolna.pl/forum/250850.html

Piotr 10: A moze ze zdarzenia przeciwnego to zrobić Może lepiej będzie

J: Myślałem o tym i jest to też pomysł...., ale czy lepszy ? .. pozdrawiam .. A ) Dwa nie większe niż zero: m ≠ 0 Δ ≥ 0 x₁ + x₂ ≤ 0 x₁x₂ ≥ 0 B) Brak ( Δ < 0)

Piotr 10: Ja zaraz zobaczę, tylko wpierw ''ogarnę się''

J: Chyba jednak to "nie robi" ... przcież w ten sposób rozwiązujemy inne zadanie (przeciwne) ..."ma co najmniej jeden pierwiastek niedodatni"

ZKS: Według mnie najlepiej jest zrobić kiedy to równanie ma niedodatnie pierwiastki. Sprawdzam dla m = 0 −2x + 2 = 0 ⇒ x = 2 sprzeczność dla m ≠ 0 Δ = (4m − 2)² − 4m(2 − m) = 16m² − 16m + 4 − 8m + 4m² = 20m² − 24m + 4 20m² − 24m + 4 ≥ 0 5m² − 6m + 1 ≥ 0

	1
(m − 1)(5m − 1) ≥ 0 ⇒ m ∊ (−∞ ;		] ∪ [1 ; ∞)
	5

x₁ + x₂ ≤ 0

4m − 2		1
	≥ 0 ⇒ m ∊ (−∞ ; 0) ∪ [		; ∞)
m		2

x₁x₂ ≥ 0

m − 2
	≤ 0 ⇒ m ∊ (0 ; 2]
m

	1		1
m ∊ (−∞ ; 0) ∪ [		; ∞) ∩ m ∊ (0 ; 2] ⇒ m ∊ [		; 2]
	2		2

Teraz aby otrzymać co najmniej jeden pierwiastek dodatni wystarczy od warunku Δ odjąć warunek na niedodatnie pierwiastki i dodać warunek m = 0.

	1		1		1
m ∊ (−∞ ;		] ∪ [1 ; ∞) \ m ∊ [		; 2] ∪ m = 0 ⇒ m ∊ (−∞ ;		] ∪ (2 ; ∞) ∪ {0}.
	5		2		5

J: Witam "ZKS" . Dziękuję za komentarz ... jednak drugi sposób działa.Pozostaje tylko pytanie, który sposób prostszy,a może obydwa jednakowo pracochłonne .Mimo wszystko obstaję przy metodzie "wprost"..pozdrawiam PS. Moja propozycja B: Δ <0 ( w wariancie odwrotnym ) była zbędna.

ZKS: Witam J. Uważam że ta metoda jednak będzie najszybsza ponieważ nie musimy rozpatrywać już żadnych warunków. Wystarczy rozwiązać ten jeden warunek na niedodatnie pierwiastki a następnie od warunku Δ go odjąć i to będzie nasze całe rozwiązanie. Pozdrawiam.

J: Podsumujmy: .... jak kto woli, byleby doszedł do prawidłowego wyniku...

ZKS: Dokładnie o to chodzi każdy sobie wybierze dla siebie najlepszy sposób ale najważniejsze jest to aby otrzymał prawidłowy wynik.

J: No i jeszcze kwestia oceniającego ... Myślę, że uczeń, który zrobiłby to drugą metodą, zasłużyłby na 6+,pierwszą metodą na 6 ...