podzielnosc liczb
madzik: Wykaż, że liczba 22011+32011 jest podzielna przez 5
15 maj 23:10
15 maj 23:15
madzik: no tak...tylko 2 uzasadnienie nie mam pojęcia skąd ( co to za wzory), 3 uzasadnienie= nie
miałam tego "mod"; myślałam, że ktoś będzie potrafił jakoś rozsąnie to przedstawić, bo ja nie
mam pojecia jak to rozkminić.
15 maj 23:17
PW: No badasz ostatnią cyfrę potęgi:
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
−−−−−−−−−−−−
25 = 32
26 = 64
..............
Ostatnie cyfry to: 2, 4, 8, 6, ... (i tak "w kółko" co piąta). To jaka będzie ostatnia cyfra
liczby 22011?
15 maj 23:31
Mila:
Tamte rozwiązania są jak najbardziej rozsądne.
Inny sposób:
Liczba dzieli się przez 5, jesli cyfra jedności jest równa 0 lub 5.
24=16
34=81
22011=22008*(2)3=(24)502*8=(16502)*8=(....6)*8=(...8) ostatnia cyfra 8
32011=(34)502*33=(81502)*27=(......1)*27=(......7) cyfra jedności 7
7+8=15
Suma potęg:
22011+32011 ma cyfrę jedności 5 zatem jest podzielna przez 5.
15 maj 23:45
Mila:
Witaj PW, pewnie znowu spojrzy tu za dwa tygodnie.
15 maj 23:48
PW: Ale ja się cieszę, że zajrzałem. Sposób z powtarzającymi się szóstkami i jedynkami bardzo mi
się podoba,
16 maj 00:04
Mila:
16 maj 00:22
madzik: A jednak zajrzałam trochę wcześniej...dzięki wielkie!
16 maj 06:50
Mila:
No to miłe zaskoczenie. Zrozumiałaś rozwiązania?
16 maj 14:57