matematykaszkolna.pl
ds Kmicic:
 2 
A tego to juz calkiem nie ogarnaim w jaki sposob wychodzi

 5 
Rzucamy kostka szescienna dopóki pojawi sie 1 lub 6. Opisac zbiór zdarzen elementarnych tego doswiadczenia. Obliczyc prawdopodobienstwo zdarzenia: 1 lub 6 pojawi sie po raz pierwszy na parzystym miejscu.
15 maj 00:34
zawodus: jakiś wkład własny?
15 maj 09:18
wredulus_pospolitus: Wystarczy zauważyć, że:
 2 
P(A1) =

 6 
 4 
P(A2) =

*P(A1)
 6 
 4 
P(A3) = (

)2*P(A1)
 6 
 4 4 
P(A4) = (

)2*P(A1) = (

)*P(A3)
 6 6 
...... gdzie Ai −−− zdarzenie zakończenia gry w i'tym rzucie kostką. czyli:
 4 
∑P(An) = ∑P(A2k−1 +∑P(A2k) = (1+

)∑P(A2k−1)
 6 
stąd:
 5 
1 =

∑P(A2k−1)
 3 
czyli:
 3 
∑P(A2k−1) =

 5 
czyli
 3 2 
∑P(A2k) = 1 −

=

 5 5 
lub jak wolisz
 2 2 3 2 
∑P(A2k =

*∑P(A2k−1) =

*

=

 3 3 5 5 
tak czy siak ... wszystko się sprowadza do zrozumienia jak wygląda prawdopodobieństwo kolejnych 'zakończeń'
15 maj 09:45
wredulus_pospolitus: czyżby Kmicic płeć ostatnio zmieniał : https://matematykaszkolna.pl/forum/250365.html
15 maj 09:50