Geometria analityczna Marcin: napisz rownanie okregu o srodku w punckei o=(0,0), stycznego do prostej o równaniu 3x+4y=25, pomocy

Marcin: Promień to odległość puntu (0,0) od tej prostej.

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html

Marcin: Dzięki, widzę marnie ze mną Pomoglibyście jeszcze z tymi zadaniami? 1)napisz równanie stycznej do okręgu x2+y2=8, jeśli wiesz, że współczynnik kierunkowy stycznej jest równy 0,75 2)wyznacz drugi koniec średnicy ab okręgu, jeśli wiesz, że a=(−2,4), a okrąg jest opisany równaniem (x−3)2+(y−7)2=34

ICSP: Marcin chcesz, czy ja mam robić ?

Marcin: 1) znasz promień, zadanie robisz podobnie do pierwszego.

Marcin: ICSP, Ty daj podpowiedź do drugiego i Marcin sobie poradzi

ICSP: 2) a) Wyznacz wektor AS gdzie S jest środkiem okręgu. Potem zauważ, ze AS = SB w ten sposób otrzymasz współrzędne punktu B. b) Sposób bez użycia wektorów, za pomocą układu równań : S jest środkiem okręgu, zatem skoro AB jest jego średnicą to S jest środkiem odcinka AB. Poszukaj w tablicach wzoru na środek odcinka.

Domel: Ad 1) Promień to chyba nie wszystko − ja bym próbował znaleźć prostą przechodzącą przez znany środek okręgu a będącą prostopadłą do podanej stycznej − no a potem to już znaleźć 2 punkty na okręgu i wyznaczyć styczną (styczne )

Domel: A tak w ogóle i w szczególe − uchylam kapelusik w powitaniu panowie

ICSP: Jedyny problem w pierwszym to zapisanie wzoru prostej

ICSP: Witam, witam

Domel: Ale której Stycznej czy prostopadłej do niej i przechodzącej przez środek Mamy wsp. kierunkowy stycznej

Marcin:

	3		3
y=		x+b ⇒		x−y+b=0
	4		4

r=2√2 S=(0,0)

	|b|		|b|
2√2=		⇒ 2√2=		No i z tego mamy b
	9   √ +1   16		5   4

Cześć Domel

Domel: Ale tam będą 2 styczne

ICSP: będą

Marcin:

	5√2		5√2
b=		, b=−		,
	2		2

więc styczne to:

	3		5√2		3		5√2
y=		x+		i y=		x−
	4		2		4		2

No i są dwie przecież

Domel: Oki − te proste nawiasiki mi się gdzieś umkły − wziąłem drugą parę okularów i patrzę − oooo |b|

Marcin: Przez chwilę myślałem, że coś źle podpowiadam

Domel: No wiesz − ja to już muszę mieć bryle − jedne do dali, drugie do bliży a trzecie − żeby znaleźć tamte 2 pary