Wyjaśnij mi zadanie;) Veronica: Zapisz funkcje w postaci kanonicznej i narysuj jej wykres. f(x)= −2xkwadrat + −4x − 9 Ktoś mi powie jak to pokolei się liczy? Znam wszystkie wzrowy po prostu potrzzebuje objasnienia

Nieuchwytny: f(x)=−2x²−4x−9 ? Wiesz jak wygląda postać kanoniczna?

jakubs: Masz postać ogólną, więc wyznaczasz p i q jak we wzorkach i podstawiasz do wzoru.

jakubs: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html

Veronica: Wiem..po prostu wszystko po kolei cche wiedziedzieć jak obliczyć. Najpierw liczy się P potem Delte a następnie?

jakubs: następnie q i podstawiasz do wzoru na postać kanoniczą

Veronica: A jak narysować jej wykres?Może głupie pytanie ale cały czas mi się wydaje,że musze liczyć X1 i X2

pigor: ..., bez wzorów np. tak : f(x)= −2x²−4x−9 = −2(x²+2x)−9 = −2(x²+2x+1−1)−9 = = −2(x²+2x+1)+2−9 = −2(x+1)²−7 − szukana postać .

jakubs: p, q masz wyznaczone więc to są współrzędne wierzchołka paraboli. Możesz wyznaczyć miejsca zerowe to wykres będzie ładniejszy i dokładniejszy

Veronica: Dziękuje wam bardzo!

pigor: ..., a jak narysować , ano rysujesz parabolę y= −2x² (wierzchołek w (0,0) ramiona w dół) i przesuwasz ją w lewo o −1 i w dół o 7 jednostek, czyli po prostu przesuwasz o wektor{−1,−7] .

jakubs: Tutaj delta będzie ujemna, więc nie będzie miejsc zerowych.

Veronica: No własnie zauważyłam.Dzięki wielkie.Teraz zalicze kartkówke

Veronica: A jeeszcze. Jak to obliczyć? Wyznacz przedziały monotoniczności i wyznacz wartości funkcji. f(x)= −2xkwadrat + 4x + 1 Pytam dla pewności

jakubs: Monotoniczność, czyli w skrócie, kiedy funkcja jest malejąca, a kiedy rosnąca. W twoim przypadku parabola jest skierowana ramionami w dół, więc (−∞,x_w) − rosnąca ; (x_w,∞) − malejąca gdzie x_w to pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli

jakubs: "wyznacz wartości funkcji" − za mało danych, dla jakiego argumentu ?

Veronica: Przepraszam.Ma być wyznaczony zbiór wartości

Marcin: −2x²+4x+1

jakubs: https://matematykaszkolna.pl/strona/24.html Znowu w Twoim przypadku parabola skierowana ramionami w dól, więc zwf=(−∞,y_w> ; gdzie y_w to druga współrzędna wierzchołka paraboli .

Veronica: A jak liczmy P to nie wychodzi −1 zamiast 1?

52:

	−b		−4
p=		=		=1
	2a		−4

Marcin:

	b		4
p=−		⇒ −		=1
	2a		−4

Veronica: Okej,już łapie