f homograficzna aaaa:(: funkcja homograficzna, właśnie sobie zdałem sprawę kilka godzin przed maturką że może się to pojawić, a ja nie umiem w sumie tego rysować ... ktoś może coś podrzucić, od czego zacząć? szukam coś tutaj na stronie, ale coś opornie

ZKS: Na naukę nigdy za późno co?

aaaa:(: ZKS, hahaha no co zrobić ale i tak dupa, im bliżej piątku tym mniej umiem

WueR:

	ax+b
Zazwyczaj funkcja przedstawiona jest w postaci ulamka postaci		, np.
	cx+d

	2x−3
f(x)=		.
	x+4

Najlatwiej jest narysowac te funkcje po pewnych przeksztalceniach, mianowicie, wpierw "pozbywamy sie" zmiennej x z licznika.

	2(x+4)−11		−11
f(x) =		=		+ 2
	x+4		x+4

	−11
Teraz najlepiej wyznaczyc sobie asymptoty, jak widac nasz wykres to wykres
	x

przesuniety o wektor [−4, 2].

aaaa:(: okej to chwila, idę tylko przemyć twarz, coś do picia i ogarniam, temacik, ale teraz takie pytanie, jak rysujemy to, to tak jakby w 2 ćwiartkach tak?

aaaa:(: Naszkicuj wykres funkcji

	|(x+3)(x−1)|
f(x)=
	x3+4x2+x−6

Jak się za to zabieramy? Na początku określiłbym dziedzinę, potem zastanowił się co z tym moduł i spróbował dojść do tej postaci o której mowa wyżej, żeby znaleźć o jaki wektor przesuwamy i gdzie

ZKS: Zapisz ten mianownik w postaci iloczynowej.

Marcin:

|(x+3)(x−1)|
	→ ładnie się skraca, ale uważaj na wartość bezwzględną.
(x−1)(x+2)(x+3)

ZKS: Upraszcza upraszcza ładniej tak brzmi.

aaaa:(: mianownik w postaci iloczynowej to: (x−1)(x+3)(x+2)

aaaa:(: o matko, już Marcin wystrzelił jak z procy z odpowiedzią, a ja tam dzieliłem sobie ten wielomian spokojnie haha , no właśnie ładnie się upraszcza, ale mamy ten moduł i teraz pozwólcie że się zastanowimy i wyciągniemy piękne wnioski żeby na maturze rozwalić zadanko na 100%

Marcin: W sumie masz rację ZKS. 'Upraszcza' jest jakieś takie milsze

ZKS: To już podał Marcin. Teraz rozbij na dwa przypadki kiedy to co jest w wartości bezwzględnej jest ujemne i dodatnie.

Marcin: wybacz aaaa. Resztę pracy zostawiam dla Ciebie

ZKS: W poleceniach zawsze jest uprość wyrażenie chyba nigdy się nie spotkałem z poleceniem skróć wyrażenie dlatego tak mi się wydaje powinno być że uproszczamy a nie skracamy.

Marcin: Mi nauczyciele mówili, że skracamy. Teraz mi się to udzieliło

ZKS: To już właśnie zależy kto jak się nauczył. Zadowolony na razie z matur jesteś?

aaaa:(: Czyli teoretycznie mamy taką sytuację: f(x)=U{|1|}{(x+2) tak? no i że skoro moduł, no to >0 lub <0, tak? ale co do czego ?

aaaa:(: coś nie pykło:

	|1|
f(x)=
	(x+2)

ZKS: Kiedy to co jest w wartości bezwzględnej jest dodatnie?

aaaa:(: hmm kiedy x>0 wtedy dodatnie, kiedy x<0 ujemne ?

ZKS: Te funkcje nie są równoważne sobie. Przykładowo dla x = 0 mamy

	|(0 + 3)(0 − 1)|		|−3|		3		1
f(0) =		=		=		= −
	(0 −1)(0 + 2)(0 + 3)		−6		−6		2

natomiast w Twojej funkcji

	1		1
f(0) =		=		.
	0 + 2		2

ZKS: Nie nie osłabiaj mnie nie wiesz jak rozwiązać nierówność kwadratową?

aaaa:(: ZKS, no chyba właśnie średnio ale poczekaj bo ja to muszę powoli to rozkminić

Marcin: ZKS. Jestem średnio zadowolony, ale już nic nie poradzę

ZKS: Napisz wyrażenie co masz w środku wartości bezwzględnej. Głowa do góry masz jeszcze rozszerzenie przed sobą po którym będziesz bardziej zadowolony z matur.

aaaa:(: |(x+3)(x+2)| dodatnie to jest dla x∊(−∞,−3) ⋀ x∊(−2,+∞) a ujemne dla ∊(−3,−2)

Marcin: Mam nadzieję, że CKE nie przesadzi z poziomem i zrobi coś podobnego do matury z tamtego roku, ale kto go tam wie

aaaa:(: Marcin a jak dzisiaj angielski? Dużo osób mówi że w tym roku mają dać jakiś ogień

Marcin: Angielski spoko (podstawa), a co do rozszerzenia, to nie mam pojęcia jak to będzie Bo ludzie twierdzą, że poziom matury z matematyki był strasznie wysoki, dlatego tak mówią

aaaa:(: ZKS już uciekał? bo ja tu się dowiedziałem że nie umiem f kwadratowej i chciałby się nauczyć, no bo jakby nie patrzeć matura za kilka godzin ;x

Donbi: Daj zadanie to Ci pomożemy

Marcin: aaaa, no to skoro już sam napisałeś kiedy jest dodatnia lub ujemna, to baw się w przedziały

aaaa:(: Donbi: 23:05. no ale chwilka, skoro mi się skraca, no to czemu mam tak robić? nie kminię serio

Marcin:

−(x+3)(x+2)		−1
	⇒
(x−1)(x+2)(x+3)		x−1

(x+3)(x+2)		1
	⇒
(x−1)(x+2)(x+3)		x−1

Teraz wiesz o co biega? Nie zapomnij o dziedzinie.

Piotr: no nareszcie doczekałem się

ZKS: Też mam niestety dużo do roboty dla tego u mnie była przerwa w pisaniu. Przecież Twój licznik inaczej wygląda niż zapisałeś o 23 : 36.

Marcin: Piotrek, czego się doczekałeś? Nie zauważyłem, że aaaa podał inny licznik

Blue: Ej, serio sądzicie, że ta matura z matematyki była trudna?(podstawowa) Moim zdaniem nie za bardzo...

Blue: Btw sorki, że się wcinam

Piotr: Marcin a zgadnij

Marcin: Nie wiem

Piotr: na 'd'

Marcin: dwunasta? akurat wybiła północ

Piotr: na 'dz' , bez uwzglednienia tego wykres bylby nieprawidlowy

Marcin: Dziedzina?

Marcin: Ty chyba tak patrzysz po zadaniach i szukasz kto dziedziny nie podał

Piotr: no pewnie !

aaaa:(: czytam co tam piszecie i tak szczerze, nic nie kumam hahaah ... żenada jakaś

Blue: To jak nie odpowiecie mi? Jestem dopiero w 2 klasie, ale chciałabym usłyszeć Wasze opninie o tej maturce

aaaa:(: ale ja mam braki

Piotr: czasem tak faktycznie sie zdarza. jesli jest brak dziedziny (gdy konieczna) wszystko do kosza mozna wrzucic.

Marcin: Jakaś specjalnie trudna nie była

Piotr: No pewnie ! tyczylo sie Twojej wypowidzi Marcin : Dziedzina ? to tak, zeby nie bylo

aaaa:(: Dziedzina tutaj: D_f: x=R\{−3,−2,1}, tak?

aaaa:(: x∊*

Marcin: Piotrek.. Ja tam widzę "No pewnie" bo innym pytaniem

Piotr:

Marcin: pod*

Piotr: zobacz na czas Marcin

Marcin: Dobra dobra

ZKS: Piotr ale aaaa: ( pisał że zaczął by od dziedziny więc raczej ją wyznaczył.

Blue: Ja miałam trzy błędy w zamkniętych, ale dwa banalne, bo wystarczyło uważniej przeczytać polecenie xd

aaaa:(: Tak tak, wyznaczyłbym dziedziną, ale nie rozumiem w ogóle tego rozłożenia tej wartości bezwzględnej, no nic a nic, szlag mnie trafia ...

Piotr: nie doczytalem ale przynajmniej wyznaczyl

ZKS: Blue banalne nie banalne a most się wali.

Blue: Jaki most Ale otwarte wszystkie dobrze , więc jestem zadowolona. Gdyby tak mi za rok poszło , to skakałabym z radości

Blue: Chociaż rozszerzenie kusi, ale chyba nie dam rady :c

ZKS: Poczytaj sobie 15.

ZKS: Jaki most ojej... Pomyśl sobie inżynier projektuje most i pomyli się na samym początku przy zebraniu obciążeń banalny błąd jakby nie patrzeć ale most się wali i co wtedy? Nie można sobie mówić głupi błąd co błąd to błąd za który tracisz punkt szczere ale prawdziwe.

Blue: Ale ja nie chcę być inżynierem, ja chcę tylko się dostać na uniwerek ekonomiczny Najwyżej popełnię jakiś błąd w rachunkach

ZKS: To nie bądź inżynierem ale jak sam piszesz chcesz się dostać na uniwerek ekonomiczny. Dasz jedno zero za dużo przy 10 milionach i co mały błąd lub nieuwaga a jak to zmienia postać rzeczy 100 milionów to chyba trochę więcej niż 10 milionów jakby nie patrzeć.

Blue: No masz rację popełniłam błąd, ale nie wynikał on z mojej głupoty, ale raczej z nieuwagi, pośpiechu czy z niedopatrzenia. Ale tak masz rację bądź co bądź to błąd

Blue: I jeszcze jedno: jestem dziewczyną

ZKS: Przepraszam najmocniej w takim razie.

ZKS: Dlatego zawsze trzeba się skupić na tym co się robi a uniknie się w większości przypadków tych głupich bądź przez nieuwagę błędów.

Blue: Nie szkodzi Dobrej nocy życzę, czas spać, bo jutro szkoła, a po szkole wieczór z trygonometrią. Dobranoc

ZKS: Dobrej nocy.